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设u是数域F上的一个三角代数,δ是u上的一个线性映射,ξ∈F且ξ≠1证明了:如果对任意的x,y∈u且xy=yx=0有δ([x,y]_ξ)=[δ(x),y]_ξ+[x,δ(y)]_ξ,则在u上存在一个导子Φ和一个中心元λ使得对任意的x∈u,有δ(x)=Φ(x)+λx. 相似文献
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设$G$是一个2-无挠的广义矩阵代数, $Ω=\{T∈G: T^{2}=0\}$,且$?$是$G$上的一个映射(无可加性假设)。证明了:若对任意的$X,Y,Z∈G且$XYZ∈Ω$,有$?(XYZ)=?(X)YZ+X?(Y)Z+XY?(Z)$,则$?$是一个导子。作为结论的应用,在三角代数、含有单位元和非平凡幂等元的素环、标准算子代数及因子 von Neumann 代数上得到了相同的结论。 相似文献
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