P2-阶子群X-ss-半置换的有限群

设G是有限群,X是G的一个非空子集,子群H称为在G中X-ss-半置换,若H在G中有补充子群T,对于T的任意Sylowp-子群P,只要(p,|H|)=1,就存在x∈X使得HP^x=P^xH。通过对p²-阶子群的X-ss-半置换性研究,得到了p-幂零群的新判断。     

关于广义置换子群理论中的一些公开问题

群G的子群H称为在G中弱s-可补的,如果G有子群T3使得HT=G且H∩T≤HsG．这里HsG是包含在H中的G的最大的s-置换子群．本文构造了一个例子说明在[J Algebra,315：192—209,2007]中的公开问题6．3和6．4是不成立的,并且证明了在许多情况下公开问题6．4成立．由此统一和推广了一系列已知结果．     

P2-阶子群X-ss-半置换的有限群

设G是有限群，X是G的一个非空子集，子群H称为在G中X-ss-半置换，若H在G中有补充子群T，对于T的任意Sylowp-子群P，只要(p,|H|)=1，就存在x∈X使得HP^x=P^xH。通过对p²-阶子群的X-ss-半置换性研究，得到了p-幂零群的新判断。