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章志飞 《浙江大学学报(理学版)》2003,30(6):609-611
利用Besov空间的热核刻画及压缩映射原理,研究半线性热方程ut-△u=u|u|a的初值问题,得到了当初值u0∈Lp0(Rn)且||u0||(B·)p-n (1/p0-1/p),∞(Rn)(p0=na/2,p>p0)充分小时,整体解的存在性及在一定条件下解的惟一性. 相似文献
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利用高低频技术证明了当初值属于Hs(R2),s>(16)/(17)时二维五次非线性Schrodinger方程的整体适定性. 相似文献
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利用高低频技术证明了当初值属于Hs(R2),s>1617时二维五次非线性Schr dinger方程的整体适定性. 相似文献
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章志飞 《高校应用数学学报(A辑)》2003,18(2):179-183
利用半群S(t)=e^—t(—∠←)θ/2=F^—1e—t^|ε|^0F的L^p-L^r估计,证明了修正Navier—Stokes方程解的存在性和惟一性。 相似文献
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利用半群e~(-tk(-△)~α)的指数衰减估计和时空Besov空间,证明了当初值在尺度不变的Besov空间B(p,1) (2/p)(1≤p≤∞)中充分小时二维临界耗散准地转方程的整体适定性. 相似文献
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本文主要利用仿线性化的方法研究Prandtl方程对单调初值在Sobolev空间中的局部适定性和解的长时间存在性.相比Nash-Moser迭代方法,该方法的主要优点是对初值的相容性条件和正则性条件要求更低,且证明也更为简洁. 相似文献
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本文在解析框架下研究了两类Prandtl型方程的长时间适定性和爆破.对于经典Prandtl方程,本文证明了Paicu和Zhang (2011)得到的解的存在时间长度是最优的.对于从磁流体边界层模型导出的阻尼Prandtl方程,本文证明了小解析初值的整体适定性和对一类大解析初值的有限时间爆破. 相似文献
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考虑二维准地转方程在齐次Besov空间中的适定性. 利用一个新的齐次Besov空间刻画和Kato方法,证明了当初值在齐次Besov空间中充分小时,方程存在唯一整体解, 其中指标sp,p满足
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