热弹性方程的快速增长或衰减估计

考虑了定义在三维球体外部区域上的Ⅲ型热弹性方程,其中假设方程的解在球体边界上满足一定的边界条件.通过对边界条件做出一定约束之后,在能量表达式中设置一个任意的大于零的参数,利用能量分析法和微分不等式技术,获得了解随距原点的距离的快速增长率或衰减率.在衰减的情况下,证明了解对系数的连续依赖性.     

多孔介质中的Darcy方程组解的连续依赖性

研究了多孔介质中具有Soret效应的双扩散的Darcy方程组的解对Soret系数的结构稳定性.利用能量方法并结合微分不等式技术,得到温度和盐浓度的先验估计,借助于这些先验估计,推出解的差所满足的一阶微分不等式,求解该不等式,最后得到解对Soret系数的连续依赖性结果.该结果表明方程组的解对Soret系数具有结构稳定性.     

多孔介质中的B rinkman-Forchheimer模型的收敛性

本文研究Brinkman-Forchheimer方程组的结构稳定性.首先我们得到一些有用的先验界,然后在此基础上推出解所满足的微分不等式,最后建立了解对Brinkman系数v的收敛性结果.     

温度相关双扩散模型在半无穷柱体上的结构稳定性

该文研究了定义在一个半无穷柱体上的温度相关双扩散模型的简化形式.利用先验估计和加权能量分析法,证明了当边界条件满足一定的约束条件时模型的解随空间变量指数式衰减.利用解的先验界和衰减性结果,得到了解对相互作用系数的结构稳定性.     

多孔介质中相互作用的Brinkman方程组与Darcy方程组解的收敛性

研究了在R^{\mathrm{3}}有界区域内多孔介质中相互作用的Brinkman流体方程组与Darcy流体方程组解的收敛性。假设在{\mathrm{\Omega }}_{\mathrm{1}}中,流体速度较慢满足Brinkman方程组,而在{\mathrm{\Omega }}_{\mathrm{2}}中,饱和流体满足Darcy方程组,借助温度T的最大值以及其他界,构造了能量表达式,得到了满足该能量表达式的微分不等式和Brinkman-Darcy流体方程组的解对边界系数的收敛性结果。     

有界区域内相互作用的Forchheimer-Darcy流体方程组解的结构稳定性

研究了在R3中有界区域内相互作用的Forchheimer-Darcy流体方程组解的结构稳定性。假设黏性流体在Ω1中满足Forchheimer方程组,在Ω2中满足Darcy方程组,借助于一些先验估计,构造了微分不等式,证明了对Forchheimer系数b,Forchheimer-Darcy方程组的解是收敛的。     

二维半无穷管道上Darcy流体方程解的空间渐近性质

本文考虑多孔介质中Darcy流体方程在二维半无穷管道上的空间渐近性质.运用能量分析的办法和微分不等式技术,得到了一个关于“能量函数”的微分不等式,再解此微分不等式建立了解的Phragmén-Lindel?f型二择一结果.最后,在衰减的情形下我们得到了全能量的上界.另外,本文对解的增长率/衰减率做了探讨.     

具有线性阻尼Boussinesq方程解的空间衰减估计

研究了一类四阶双曲型方程解的空间衰减估计.首先构造方程解的表达式,其次结合截面线积分和面积积分,并利用微分不等式的方法,推导出该表达式的相关估计,最后得到方程解的空间衰减估计.     

多孔介质中的Brinkman-Forchheimer模型的解的连续依赖性

研究了Brinkman-Forchheimer方程组解的结构稳定性.首先得到一些有用的先验界,然后在此基础上推出了解所满足的微分不等式,最后建立了解对Brinkman系数v的连续依赖性结果.     

多孔介质中一类Boussinesq方程组的连续依赖性

研究了二维空间多孔介质中与溶解度和温度有关的Boussinesq方程组的结构稳定性。首先得到了一些有用的先验界,然后在此基础上推出了解所满足的微分不等式,并求解该微分不等式,最后建立了解对结构系数λ的连续依赖性结果。