Ramsey重数研究

对于图G_1,G_2,2色广义Ramsey数R(G_1,G_2)表示满足下列条件的最小正整数p:如果用2种颜色中的一种对K_p的每一条边染色,总有K_p的一个子图同构于G_i,它的边都染有第i种颜色,1≤i≤2.对K_(R(G))的所有可能的边2-着色中,含有单色子图G的最少的个数称为图G的重数.利用计算机计算了若干不小于5阶图的Ramsey重数精确值:M(C_6)=10,M(P_6)=300,M(P_7)=720;当计算量很大时,利用模拟退火算法得到了若干Ramsey重数的上界:M(B_4)≤51,M(K_(2,4))≤24,M(K_(3,3))≤150,M(K_(2,5))≤47,M(W_6)≤34,M(B_5)≤48.     

一维异质结构的瞬态热整流效应

瞬态条件下的热整流有广阔的实际应用背景,本文建立了一维板状复合结构热整流器的瞬态热整流模型,并利用有限元方法研究了不同恒定热阻、不同界面间隙、周期性温度边界条件以及材料和几何参数对瞬态热整流效果的影响规律.研究结果表明,界面热阻的存在可以提高系统的瞬态热整流系数,而初始界面间隙的引入让瞬态热整流系数实现了量级的飞跃.通过几何以及材料参数的合理设置有利于优化结构的热整流效果,针对周期性高温边界条件,温差和频率的变化可进一步提升复合结构的热整流系数.本文所提出热整流机制可以指导瞬态下热整流器的优化设计.