关于结合环和半群的二个定理

讨论了关于结合环和半群的二个定理。并且由结合环的这二个定理推出了如下准则：结合环R是Abel-正则的，当且仅当R的每个拟理想是正则环。     

关于“群集”的F-根

<正> 本文将讨论非结合环的推广—群集的F-根。在非结合环中,两个元素的和不依赖加法的顺序。如果除去这条限制,便得到一个新的代数系统,我们称它为群集。(Cluster)     

具有特殊理想的结合环的构造

本文证明了一个特殊理想是零环的结合环同构于亚直不可约环的亚直和。这些亚直不可约环或是零环，或有一个特殊理想是零环。在后一种情况下还得出，这种环必是拟局部环。     

Г—环的特殊根的RГ—模刻划

<正> 在结合环中,许多重要根,如Jacobson根,Brown—McCoy根,Levitzki根等都是特殊根,本文用模刻划Г—环的特殊根。于是Г—环的其它根也可用模来刻划。Г—环的定义及有关概念见[1],从略。     

结合环的半单类

本文讨论了结合环的一个类是半单类当且仅当它是扩张闭、余归纳和正则的。这不仅回答了Wiegandt.R所提出的问题,并且进一步深化了Sands.A.D提出的结论。