Baskakov算子线性组合加权同时逼近的正定理

在加Jacobi权函数w(t)下,利用光滑模ω_(φλ)~r(f,t)_w与带权K-泛函的等价关系,研究了Baskakov算子线性组合对空间C[0,∞]中函数的逼近性质,并给出了其加权同时逼近的正定理,完善了以前的相应结论.     

周期驱动的二能级系统中的准宇称-时间对称动力学

本文研究了一个周期驱动的非宇称-时间对称二能级量子系统的非厄米动力学.通过经典相空间分析方法,解出了该非厄米系统的Floquet态和准能谱,并解析构造了由该非厄米哈密顿量支配下的量子态的非幺正时间演化算符,给出了不同参数区域的量子态演化.本文数值和分析证明,该非宇称-时间对称二能级Floquet系统,类似于宇称-时间对称系统,存在一个准能谱从实数谱到复数谱的相变.本文还揭示了在量子态的动态演化中存在一种准宇称-时间对称动力学,即,该系统的粒子布居概率演化完全满足时间空间对称(宇称-时间对称),但是由于相位演化违反了宇称-时间对称性的要求,因此包含相位信息的量子态演化不满足时间空间对称(宇称-时间对称).这些结果加深了对非厄米物理的理解,拓展和推广了传统的宇称-时间对称概念.     

两个半平面的B-型积分和h-型积分

由两个半平面B-型积分和h-型积分在特征流形上的极限值得到二组奇异积分算子B和h,分别得到了含B和h核的复合奇性积分公式,讨论了含B-核和h-核的常系数积分方程。