关于环的特征定义的注记

在我们见到的一般教科书中,只介绍域的特征或无零因子环的特征,不讨论一般环的特征。我们这里给出一般环的特征的定义,并证明其等价性。定义1 设R是一个环,如果R的元素对于加法来说的阶有一个最大数m(m>0)存     

关于由变换组成的群

本文主要讨论三个问题:一、任取一个集合A,A的什么样的变换可能作成群?二、集合A的若干个非一一变换作成的群的性质。三、集合A的若干个非一一变换作成的群与A的变换群的联系。     

2—群是Hamiltonian群的一个充分必要条件

一个非可换的群G的每个子群都是正规子群,那么G叫做Hamiltonian群。这里我们给出一个非可换的2—群是Hamiltonian群的一个充分必要条件。定理设G是一个2—群,它有两个不可换的4阶元x、y,且G的所有4阶元生成的循环群均是G的正规子群,则G是Hamiltonian群,反之也对。