关于K_(2n)-E(C_m)的点可区别边色数

图G的一个k-正常边染色f被称为点可区别边染色是指任何两点的点及其关联边的色集合不同,所用最小的正整数k被称为G的点可区别边色数,记为X'_(vd)(G).用k_(2n)-E(C_m)表示2n阶完全图删去其中一条m阶路的边后得到的图,得到了K_(14)-E(C_4),K_(16)-E(C_4),K_(18)-E(C_5),K_(20)-E(C_5)的点可区别边色数分别为14,16,18,20.     

具有五个不同于0和1的Laplacian特征值的单圈图

设$U$是$n$阶单圈图, $m_{U}(1)$是$U$的拉普拉斯特征值1的重数.众所周知,0是连通图重数为1的拉普拉斯特征值.这意味着如果$U$有五个不同于0和1的拉普拉斯特征值,那么$m_U(1)=n-6$.本文完整刻画了$m_U(1)=n-6$的所有单圈图.     

双圈图的邻点强可区别全染色

本文研究了双圈图的邻点强可区别全染色问题,并利用结构分析法给出了双圈图的邻点强可区别全色数的上界.即,当G是以∞-图为基图的双圈图时,则χ_ast(G)≤△(G)+2;其他χ_ast(G)≤△(G)+3.从而验证了张忠辅等提出的平面图的邻点强可区别全染色猜想在双圈图上是成立的.     

可迹图的规范拉普拉斯谱半径

根据图的阶数和边数, 本文给出了图可迹的一些充分条件. 作为应用, 得到了可迹图的规范拉普拉斯谱条件.     

若干直积图的Smarandachely邻点全染色

运用分析法和构造Smarandachely邻点全染色函数法研究了若干直积图的Smarandachely邻点全色数,进一步验证了图的Smarandachely邻点全染色猜想.     

拉普拉斯整谱三圈图的刻画

如果一个图的拉普拉斯谱都是由整数构成的,那么这个图称为拉普拉斯整谱图。本文首先刻画了拉普拉斯三圈基图中最长圈的圈长c（H）≤6的整谱图,并且找出这些连通的拉普拉斯三圈基图的整谱图;其次刻画了至少含有一个悬挂点的连通三圈图的拉普拉斯整谱图,最后证明了至少含有一个悬挂点的连通三圈图的拉普拉斯整谱图都是由它们的拉普拉斯谱唯一确定的。     

稀土掺杂无序结构晶体的局域位置对称性与发光调控

稀土掺杂的无序结构晶体具有优异的下转移和上转换发光性能,通过对材料的发光调控可使其广泛应用于各种光学和光电子学领域。稀土离子的光学性质与所处的晶体场环境密切相关,因此,使用稀土离子作为灵敏的结构探针,可以确定无序结构发光材料中稀土离子掺杂的局域结构和位置对称性;同时,通过改变稀土离子掺杂的无序结构晶体的局域位置对称性也可以进行一系列发光调控。本文首先介绍了稀土离子掺杂无序结构材料的晶体学格位对称性和光谱学格位对称性;其次,系统总结了通过改变局域结构来调控稀土离子掺杂的下转移/上转换发光的最新成果,包括组分调节和外场调节;最后,深入探讨了稀土掺杂无序结构发光材料面临的挑战和发展前景。     

基于正交试验的高铁轴承内圈冷辗扩壁厚均匀性优化分析

为提高高铁轴承内圈冷辗扩成形壁厚均匀性, 应用ABAQUS软件建立高铁轴承内圈非对称冷辗扩有限元模型, 并进行了相关模拟. 基于正交试验方法, 以冷辗扩成形后轴承内圈的壁厚均匀性为试验指标, 获得了芯辊初始进给速度(A)、锥辊转速(B)和驱动辊转速(C)对壁厚均匀性的影响规律, 并利用极差分析法和方差分析法对轴承内圈冷辗扩工艺参数进行优化. 研究结果表明, 工艺参数对内圈壁厚均匀性影响的主次顺序为 , 并得到了最佳工艺参数组合.     

若干倍图的邻点可区别Ⅵ-全染色

图的一个边正常的全染色满足相邻点的色集合不同时被称为邻点可区别Ⅵ-全染色,把所用的最少颜色数称为邻点可区别Ⅵ-全色数,其中任意一点的色集合为点上与关联边所染的颜色构成的集合.应用构造邻点可区别Ⅵ-全染色函数法得到了路、圈、星和扇的倍图的邻点可区别Ⅵ-全色数,进一步验证图的邻点可区别Ⅵ-全染色猜想.     

关于图的点可区别边染色猜想的一点注

图G的一个k-正常边染色f被称为点可区别的是指任意两点的点及其关联边所染色集合不同,所用最少颜色数被称为G的点可区别边色数,张忠辅教授提出一个猜想即对每一个正整数k≥3,总存在一个最大度为△(G)=k≥3的图G,图G一定有一个子图H,使得G的点可区别的边色数不超过子图的.本文证明了对于最大度△≤6时,猜想正确.