随机图的邻点和可约边标号算法

如果对于一个点数为p,边数为q的图G(p,q),存在映射f:E(G)→{1,2,…,q},并且对于任意两个同度相邻点u,v存在Sum(u)=Sum(v),其中■,称f为图的邻点和可约边标号。在已有的点魔幻边标号和点可约边染色研究的基础上,结合实际应用,提出了邻点和可约边标号的新概念,并设计了邻点和可约边标号(adjacent vertex sum reducible edge labeling,AVSREL)算法。算法通过循环迭代寻优的方式,对图进行标号,得到了10个点内所有非同构图的标号结果,经过结果分析总结出若干定理并加以证明。