关于2—范空间上的有界2—线性泛函保范延拓及其它一些问题的探讨

一九二八年,K.Menger在[1]中首次提出了广义度量的概念,但这种新概念在当时并没有引起多数数学家的关注。关于广义度量的新发展开始于1962年,S.Gahler在K.Menger研究的基础上提出了2—度量空间、2—范空间、2—内积空间等概念。事实上,2—范空间与赋范线性空间有着密切的联系。因此对于赋范空间上的某些定义都可类似地在2—范空间中提出。本文主要研究了在赋范空间上具有的某些性质是否在2—范空间上也成立的问题。文中引用的定理、推论和引理均不予证明,仅指出参考文献,凡给出证明的都是作者本人的工作。     

空间M_b~L及其应用

本文在２－范空间的商空间中定义了一个线性子空间Ｍ_ｂ~Ｌ利用此空间给出了关于有界２－线性泛函保范延拓定理的一个简洁的证明．     

空间M^Lb及其应用

本文在２－范空间的商定间中定义了一个线性子空间Ｍ＾Ｌｂ，利用此空间给出了关于有界２－线性泛函保范延拓定理的一个简洁的证明。