四维代数环群上无固定点的有理自同构群

本文解决K.Tahara提出的猜想,给出了所有四维代数环群上全部无固定点的有理自同构群.     

N×N和N之间一一对应的解析式

在证明N×N与N等势中,一般用以下方法建立N×N与N之间的一一对应。 将N×N中元素如下排列:     

《题解》的解法要规范

最近,《高等代数题解》或《高等代数研究生入学试题解》出版了很多,其中不乏上乘之作。我们翻阅了几本,觉得有个问题值得讨论一下。 众所周知,《题解》是作为学生们的学习指导书出版的。因而,题目的解法是否规范对学     

代数环群T(4,2)上的无固定点的有理自同构群

<正> 令k是特征数p=2的域,T为k上的4维环群,在[1]中,K.Tahara提出猜想:T的无固定点的有理自同构群(Groups of fixed-point-free rational automorphis ms ofalgebraic torus)都是8阶循环群的子群.美国数学家W.Feit在《Mathematical Review》42卷(7791)指出:T的某个无固定点的有理自同构群是四元数群.从而说明Tahara     

广义自生数

本文推广了文[1]中自生数的概念。 定义。A_n是n位正整数。若存在大于1的正整数k,使得A_n的k次幂A_n~k的末n位数仍是A_n,则称A_n是一个n位自生数。否则就说A_n是非自生数。 显然,正整数A_n是n位自生数的充分必要条件是k∈N-{1}使得A_n~k-A_n 0(mod10~n)。可以看出,以上的k不是唯一的。若k=min{m|m∈N-{1},A_m~n-A_n 0(mod10~n),则我们还特别称A_n是k次n位自生数。约定当A_n