永久经理期权的最优实施策略

利用偏微分方程数值方法研究金融市场上永久经理期权(ESOs)的最优实施策略问题.讨论了两种实施情况,即通常的整体实施情况以及非限制实施情况.在非限制实施情况下,持有者在任意可实施时刻可以实施其持有的任意份ESOs.两种实施情况下的最优实施策略分别对应着一个抛物型变分不等式定解问题的自由边界(最佳实施边界).通过数值分析的方法分别研究了自由边界的性质,比较了两种情况下自由边界的异同及其所对应的金融意义.     

具有一般关联结构母子公司担保债券的定价和风险分析

为更好地处理母子公司担保条款对公司债券估值的影响，在随机利率服从CIR模型下，分析了一家母公司同时为n家子公司提供担保的公司债券定价问题。通过一家母公司与n家子公司违约强度的关联结构描述因担保而形成的母子公司违约关联结构，采用约化方法，建立了具有一般结构母子公司担保债券定价的数学模型，得到了定价公式。分析了母公司为n家子公司提供担保所体现的担保价值和可能引发的违约传染性风险。结果表明，母子公司担保条款提升了子公司的信用等级，但同时也可能引发违约传染，导致母公司违约概率增加。     

美式期权自由边界的计算方法

美式期权的自由边界问题在金融工程文献中已经引起了广泛的关注,然而,它的数值计算方法一直是一个难点.基于差分技巧,给出了满足具有有限到期日的美式期权自由边界的两种计算方法,即,根据股票期权价格和相应的偏导数来确定自由边界条件.数值结果表明了上述两种方法下自由边界是一致性的.此外研究结果对自由边界的计算提供很好的科学依据.     

纳米生物传感器探针材料：合成、组装及应用

生物传感器因选择性高、分析速度快、准确度高等特点,在生物医学、环境监测及食品安全等领域应用广泛.纳米探针材料是生物传感器中的核心部件,对检测信号的输出和放大,起到至关重要的作用.本文总结了近十年来本团队利用智能高分子精准调控纳米粒子合成的研究成果,发展了多种生长模式,量身定制出三十多种高效可医用探针材料;通过智能高分子修饰纳米探针表面,实现了不同维度(1D、2D和3D)的宏观可控自组装.最后,基于设计的探针材料及其组装结构,构建了一系列生物传感器,探索了其在食品安全检测和医疗诊断领域的应用.     

温度补偿法解决二元气液平衡系统相图绘制实验中的分馏效应

通过改装二元气液平衡系统相图绘制实验的装置,同时测定了环己烷-乙醇气液系统建立平衡时的沸点和露点温度,绘制并对比未保温、保温和温度补偿条件下的环己烷-乙醇气液相图。研究发现,由于分馏效应的存在,未保温和简易保温情况下,测得的溶液的沸点与露点两者温度均存在较大的差异,利用沸点温度绘制的气相线存在严重失真;对系统进行了温度补偿后根据沸点和露点温度绘制的两条气相线能吻合较好,即气相分馏效应得到了解决。