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吴力荣 《应用数学与计算数学学报》2012,26(2):185-192
Sobolev不等式是联系分析和几何的基础不等式之一,而优化Sobolev体是优化Sobolev范数的临界几何核.首先,证明优化Sobolev体的一些仿射性质.然后,运用Barthe的优化迁移方法研究了凸体的特征函数和多胞形仿射函数的优化Sobolev体. 相似文献
2.
吴力荣 《浙江大学学报(理学版)》2014,41(1):18-22
寻找凸体迷向常数的一致(与空间维数无关)上界是Banach空间局部理论中著名的公开问题.对于lnp空间中单位球,作为1-无条件体的特例,其迷向常数一致上界的存在性是已知的.根据其已知迷向常数的解析表达式,利用动态优化的方法给出其精确的上、下界和处极值时相对应的几何体;再利用凸体迷向常数与超平面截片的等价性给出了一个对其中心截片极值问题的应用. 相似文献
3.
吴力荣 《浙江大学学报(理学版)》2014,(1)
寻找凸体迷向常数的一致(与空间维数无关)上界是Banach空间局部理论中著名的公开问题.对于n p空间中单位球,作为1-无条件体的特例,其迷向常数一致上界的存在性是已知的.根据其已知迷向常数的解析表达式,利用动态优化的方法给出其精确的上、下界和处极值时相对应的几何体;再利用凸体迷向常数与超平面截片的等价性给出了一个对其中心截片极值问题的应用. 相似文献
4.
吴力荣 《浙江大学学报(理学版)》2012,39(2):142-145
所谓高斯相关猜想是指n-维欧氏空间中2个对称凸体交的标准高斯测度大于等于其测度的乘积.用Ornstein-Uhlenbeck半群的方法证明了2个对称凸体中当1个是对称矩体时高斯相关猜想成立. 相似文献
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