DYNAMICAL CONTROL OF STABILITY FOR BIRKHOFFIAN SYSTEM$^{\bf 1)}$

本文研究 Birkhoff 系统和广义 Birkhoff 系统平衡稳定性的动力学控制. 首先建立系统的运动方程和平衡方程. 其次,研究 Birkhoff 系统中控制参数出现在 Birkhoff 函数中平衡稳 定性的动力学控制. 方法是通过选取控制参数使得 Birkhoff 函数 $B$ 成为定号函数,而其时间导数 $\dot {B}$ 为与 $B$ 反号的常号函数. 再次,研究广义 Birkhoff 系统平衡稳定性的动力学控制,通过选取 Birkhoff 函数或附加项中包含控制参数的方法,使得 Birkhoff 函数是定号函数,而其时间导数为反号的常号函数,从而控制系统的平衡稳定性. 最后举例说明结果的应用.