Strömungen mit konstantem Geschwindigkeitsgradienten und die Bewegung von darin suspendierten Teilchen

Zusammenfassung Im Rahmen einer statistischen Rheologie der Suspensionen, Emulsionen und Lösungen ist es von Bedeutung, einen Überblick über die Gesamtmenge der Strömungen mit konstantem Geschwindigkeitsgradienten zu gewinnen. Deshalb werden die Lösungen der Differentialgleichung solcher Strömungen angegeben und diskutiert, insbesondere bezüglich des Einflusses des Deformations- und des Rotationsanteils des Geschwindigkeitsgradienten. Im Anschluß daran wird die Bewegung von starren Teilchen in diesen Strömungen analysiert. Sowohl die Strömungsformen selbst als auch die Bewegungsformen der suspendierten Teilchen lassen sich in zwei große Klassen einteilen: Bei überwiegendem Deformationseinfluß haben wir hyperbolisch-parabolische Strömungen sowie eine Einstellung der Teilchen in feste Richtungen, bei überwiegendem Rotationseinfluß dagegen elliptisch-spiralige Strömungen sowie eine ungleichmäßige Umlaufbewegung der Teilchen. Der Umschlag von der einen Bewegungsart in die andere ist hier indessen nicht nur von der Strömungsform, sondern ebenso von der Gestalt der Teilchen abhängig; der Deformationsanteil kommt um so stärker zur Geltung, je größer die Formanisotropie der Teilchen ist.     

Catalytic stereoselective synthesis of α-Amino phosphonic acid derivatives by asymmetric hydrogenation

The phosphonate analogue of α-N-benzoyl protected phenylalanine methylester has been prepared by catalytic synthesis. Commonly used Rh-complexes has been applied in asymmetric hydrogenation to check their usefulness in the standard reaction.     

Über den Zusammenhang zwischen Gestalt- und Volumenänderungsverhalten bei isotropen linear-viskoelastischen Stoffen

Zusammenfassung Es wird gezeigt, daß die Stokessche Annahme, dergemäß das Volumenänderungsverhalten einer kompressiblen viskosen Flüssigkeit als rein-elastisch angesetzt werden kann, bereits bei der einfachen Dehnung (Zugdehnung) zu unannehmbaren Konsequenzen, nämlich negativen Werten des Poisson-Verhältnisses führt. Daraufhin wird die Hypothese aufgestellt, daß bei einem aus physikalischen Gründen zulässigen viskoelastischen Stoff der Realteil des komplexen Poisson-Verhältnissesv > 0, sein negativer Imaginärteilv 0 und sein Betrag sein soll. Es wird gezeigt, daß diese Hypothese auf einfache Weise erfüllt werden kann, wenn man entweder anstelle des rein-viskosen Gestaltänderungsverhaltens ein viskoelastisches Verhalten vom Maxwell-Typ oder anstelle des rein-elastischen Volumenänderungsverhaltens ein viskoelastisches Verhalten vom Kelvin-Voigt-Typ annimmt. Abschließend werden die aus obiger Hypothese folgenden Ungleichungen im Rahmen der linearen Theorie der Viskoelastizität für allgemeine isotrope Stoffe angegeben und insbesondere das Grenzverhalten bei sehr langsam bzw. sehr schnell verlaufenden Dehnvorgängen analysiert.

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Summary Stokes' supposition that volume strain of a compressible viscous fluid could be described as purely elastic is shown to lead to inadmissible consequences in simple extension i. e. to negative values of the Poisson ratio. Thereupon the hypothesis is proposed that for a viscoelastic material, admissible by physical reasons, the real part of the complex Poisson ratiov > 0, its negative imaginary partv 0 and its numerical value . It is shown that this hypothesis may be easily satisfied if either instead of the purely viscous distortion behaviour a viscoelastic behaviour of the Maxwell type or instead of the purely elastic volumestrain behaviour a viscoelastic behaviour of the Kelvin-Voigt type is substituted. In conclusion inequalities are derived from the above mentioned hypothesis in the framework of the linear theory of viscoelasticity for general isotropic materials and, in particular, the limiting behaviour for very slow as well as very fast deformation processes is analysed.

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Herrn Professor Dr.Günther Ludwig zum 60. Geburtstag gewidmet.

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Mit 3 Abbildungen     

Zur Stabilität von Strömungen viskoelastischer Flüssigkeiten

Zusammenfassung Das Zustandekommen von Instabilitäten des Zellularströmungstyps in der ebenen und kreisförmigen Couette-Strömung aufgrund von Trägheit und Viskoelastizität wird anschaulich gemacht, und es werden die Störungsgleichungen für eine sog. Theorie 2. Ordnung aufgestellt und diskutiert. Diese Gleichungen werden für die ebene Couette-Strömung in vollständiger Form und anschließend für die nicht-ebene Couette-Strömung unter Vernachlässigung der Trägheit gelöst. Man findet, daß in beiden Fällen die sog. zweite Normalspannungs-differenz eine entscheidende Rolle spielt. Weiter wird gezeigt, daß die gefundenen Kriterien auch über den Anwendungsbereich der Theorie 2. Ordnung hinaus als Näherung gültig bleiben, wenn man die darin vorkommenden Materialkonstanten durch die entsprechenden Materialfunktionen ersetzt. Zum Abschluß werden orientierende Versuche mit einer Couette-Apparatur an viskoelastischen Flüssigkeiten beschrieben. In einer Polyisobutylenlösung treten Instabilitäten des diskutierten Typs bereits unter Bedingungen auf, bei denen die Drehzahl etwa 600 mal kleiner ist, als sie für die Erzeugung derartiger Störungen in einer vergleichbaren Newtonschen Flüssigkeit benötigt würde. In einer Al-Naphthenat-Lösung wird außerdem das Einsetzen elastischer Turbulenz beobachtet, wobei die Drehzahl ca. 30 mal kleiner ist, als sie zur Erzeugung von Trägheitsturbulenz sein müßte.

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Summary Instabilities of the cellular type in straight and circular Couette flow as generated by inertia and visco-elasticity are elucidated, and perturbation equations are derived and discussed for a second-order theory. For straight Couette flow these equations are solved in full generality, but for circular Couette flow with neglect of inertia only. It is found that in both cases the so-called second normal-stress difference is of decisive importance. It is shown further, that stability criteria may also be used as a good approximation outside the range of applicability of the second-order theory, if the material constants are substituted by the respective material functions. Finally, some makeshift experiments with viscoelastic fluids in a Couette apparatus are briefly described. A solution of polyisobutylene shows instabilities of the discussed type under conditions in which the rotational speed is about 600 times lower than it should be for generating such disturbances in comparable Newtonian fluids. In a solution of Al-naphthenate, in addition the transition to elastic turbulent flow was observed. Here, the speed was about 30 times lower than it should be to generate inertial turbulence.

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Herrn Dr. phil. W. Meskat zum 60. Geburtstag gewidmet

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Über die Ergebnisse dieser Untersuchung wurde auf der Jahrestagung der Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik in Darmstadt am 13. April 1966 berichtet, vgl. (12).

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Herrn Dr.G. Kaufhold und Herrn Stud.-ReferendarH. Schmittmann sei für die Vorbereitung und Durchführung der numerischen Rechnungen, sowie Herrn Dr.J. Pawlowski für die Bestimmung der Fließkurven herzlich gedankt. Den Herren cand. phys.E. Schultes undH. Pickelin gebührt Dank für die sorgfältige Durchführung der Experimente.     

An alternative approach to the linear theory of viscoelasticity and some characteristic effects being distinctive of the type of material

In the introduction some postulates on which the linear theory of viscoelasticity is based are recalled, and the postulate of passivity is substituted by a stronger postulate called detailed passivity.Next, a symmetric formulation of this theory is presented which is founded in a well-balanced way on the limiting properties of elasticity and viscosity. This leads to the introduction of the basic functions of creep compliance J ⁺(t) and stressing viscosity ⁺(t) associated to one another, whereas the basic functions retardation fluidity ⁺(t) and relaxation modulus G ⁺(t) emerge as their time derivatives. Correspondingly, four complex basic functions are defined as their Carson transforms.In addition to the proper retardation and relaxation terms, these basic functions contain the non-disappearing constants of either instantaneous compliance J ₀ or instantaneous viscosity ₀ and also of either ultimate fluidity or ultimate modulus G . Therefrom ensues a classification of linear viscoelastic materials into four types: instantaneous elasticity or viscosity is allowed to combine with ultimate viscosity or elasticity. The latter alternative, signifying fluidlike or solidlike materials, leads, of course, to a quite different behavior in many situations; however, remarkable distinctive features are associated to the first one as well.A few respective examples are outlined: 1) propagation of shear waves in a half-space with periodic and step-shaped excitation, 2) dissipation of work in a torsional vibration damper, and 3) shear flow between two parallel porous plates with injection and suction.Finally, materials with viscous initial behavior are defended against the notion that they be of no or almost no real significance.Delivered as a Plenary Lecture at the Fourth European Rheology Conference, Seville (Spain), 4–9 September 1994. The herein only outlined topics are taken from a recently pulished monograph (Geisekus, 1994) in which complete derivations of the results and more detailed discussions are given.Dedicated to Professor K. Walters on the occasion of his 60th birthday.     

Silica- and alkoxysilane-coated ultrasmall superparamagnetic iron oxide particles: a promising tool to label cells for magnetic resonance imaging

In this study silica- and alkoxysilane-coated ultrasmall superparamagnetic iron oxide (USPIO) particles were synthesized, and their ability to label immortalized progenitor cells for magnetic resonance imaging (MRI) was compared. USPIO particles were synthesized by coprecipitation of ferric and ferrous salts. Subsequently, the particles were coated with silica, (3-aminopropyl)trimethoxysilane (APTMS), and [N-(2-aminoethyl)-3-aminopropyl]trimethoxysilane (AEAPTMS). The size of the USPIO particles was about 10 nm without a significant increase in diameter after coating. The highest T2 relaxivity was achieved for silica-coated USPIO particles, 339.80 +/- 0.22 s-1 mM-1, as compared with APTMS- and AEAPTMS-coated ones, reaching 134.40 +/- 0.01 and 84.79 +/- 0.02 s-1 mM-1, respectively. No toxic effects on the cells could be detected by trypan blue, TUNEL, and MTS assays. Uptake of USPIO particles was evaluated by Prussian blue staining, transmission electron microscopy, T2-MR relaxometry, and mass spectrometry. It was found that cell uptake of the different USPIO particles increased for longer incubation times and higher doses. Maximum cellular iron concentrations of 42.1 +/- 4.0 pg/cell (silica-coated USPIO particles), 37.1 +/- 3.5 pg/cell (APTMS-coated USPIO particles), and 32.7 +/- 4.0 pg/cell (AEAPTMS-coated USPIO particles) were achieved after incubation of the cells with USPIO particles at a dose of 3 micromol/mL for 6 h. The decrease of the T2 relaxation time of the cell pellets was most pronounced for cells incubated with silica-coated USPIO particles followed by APTMS- and AEAPTMS-coated particles, respectively. In gelatin gels even small clusters of labeled cells were detected by 1.5 T MRI, and significant changes in the T2 relaxation times of the gels were determined for 10000 labeled cells/mL for all particles. In summary, as compared with APTMS- and AEAPTMS-coated particles, silica-coated USPIO particles provide the highest T2 relaxivity and most effectively reduce the T2 relaxation time of immortalized progenitor cells after internalization. This suggests silica-coated USPIO particles are most suited for cell labeling approaches in MRI.