Zum Einfluß der Verschiebungsabhängigkeit ungleichförmigen hydrostatischen Druckes auf das Ausbeulen dünner Schalen allgemeiner Form

Übersicht Wird die Verschiebungsabhängigkeit des hydrostatischen Drucks nicht berücksichtigt, wird also der Einfachheit halber mit richtungstreuer Belastung gerechnet, so überschätzt man gegebenenfalls den Beuldruck von Schalen beträchtlich. Berücksichtigt man andererseits das Mitwandern der Belastung mit der Verformung, so tritt im Rahmen der Methode der Finiten Elemente die Frage nach der Symmetrisierbarkeit der an sich asymmetrischen Belastungsmatrix auf. In der vorliegenden Arbeit wird diese praktisch bedeutsame Frage positiv beantwortet. An die theoretischen Entwicklungen schließt sich eine ausführliche numerische Untersuchung an, in deren Rahmen Beuldrücke von Bögen und Schalen zufolge hydrostatischer und richtungstreuer Druckbelastung miteinander verglichen werden. Dabei zeigt sich, daß das Ausmaß der Abnahme des Beuldrucks bei Berücksichtigung der Verschiebungsabhängigkeit des hydrostatischen Drucks stark problemabhängig ist.

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Summary If the dependence of hydrostatic pressure on the displacements is disregarded, buckling pressures of shells may be overestimated significantly. If, on the other hand, the true character of the load as a follower-load is considered, then, within the framework of the Finite Element Method, the question of symmetricability of the unsymmetric pressure stiffness matrix arises. In the present work, this question which is of practical importance is answered affirmatively. Following presentation of theoretical developments, a detailed numerical investigation is performed which consists of a comparison of buckling pressures for arches and shells under hydrostatic pressure and corresponding displacement-independent load. It is seen that the degree of decrease in buckling pressure in case of consideration of the dependence of hydrostatic pressure on the displacements is strongly problem-dependent.

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Diese Arbeit wurde mit Unterstützung des Fonds zur Förderung der wissenschaftlichen Forschung durchgeführt. Der zweite Autor ist darüber hinaus dem Bundesministerium für Wissenschaft und Forschung der Republik Österreich und dem Verband der Freunde der Technischen Universität Wien für die Finanzierung eines Studienaufenthaltes an der Universität von Tokio, in dessen Rahmen er mit der Thematik des vorliegenden Aufsatzes konfrontiert wurde, zu Dank verpflichtet. Die Autoren sind Herrn cand. ing. H. Walter für seine Mithilfe bei der numerischen Untersuchung zu aufrichtigem Dank verpflichtet     

On tension stiffening in cracked reinforced concrete slabs and shells considering geometric and physical nonlinearity

Summary The tension stiffening effect represents the capacity of the intact concrete between neighboring cracks to cany a limited amount of tensile forces. The reason for this effect is bond slip between the reinforcement and the neighboring concrete. In the present work, a theory of tension stiffening for thin reinforced concrete slabs and shells is presented which considers the influence of the angle between the reinforcement and the crack, the extent of crack propagation through the thickness of the shell and the propagation of secondary cracks between primary cracks. In addition to cracking and crushing of concrete, respectively, nonlinearity of concrete, yielding of reinforcement, geometric nonlinearity and the dependence of hydrostatic pressure on the displacements is accounted for. The investigation is performed with the help of the Finite Element Method. By comparison of analytically obtained ultimate loads and load-displacement diagrams, respectively, for one slab and one shell with experimentally obtained results, reported in the literature, the potential of the theory is demonstrated.

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Über Tension Stiffening in gerissenen Stahlbetonplatten und -schalen bei Berücksichtigung geometrischer und physikalischer Nichtlinearität

Übersicht Der Tension Stiffening Effekt stellt die Kapazität des ungerissenen Betons zwischen benachbarten Rissen dar, Zugbeanspruchungen in beschränktem Ausmaß aufzunehmen. Ursache für diesen Effekt ist Gleitverbund zwischen Bewehrung und benachbartem Beton. In der vorliegenden Arbeit wird eine auf Gleitverbund beruhende Theorie des Tension Stiffening Effekts für dünne Stahlbetonplatten und -schalen vorgestellt, die den Einfluß des Winkels zwischen Bewehrung und Riß, das Ausmaß der Rißausbreitung über die Schalendicke sowie die Ausbreitung von Sekundärrissen zwischen Primärrissen berücksichtigt. Zusätzlich zu Reißen bzw. Zerstauchen des Betons werden seine Nichtlinearität, Fließen der Bewehrung, geometrische Nichtlinearität sowie die Verschiebungsabhängigkeit des hydrostatischen Drucks berücksichtigt. Die Untersuchung erfolgt mit Hilfe der Methode der Finiten Elemente. Durch Vergleich rechnerisch ermittelter Bruchlasten bzw. Last-Verschiebungsdiagramme für je eine dünne Platte und Schale mit Resultaten aus der Literatur, die auf experimentellem Wege erhalten worden sind, wird die Leistungsfähigkeit der Theorie überprüft.

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This investigation was sponsored by the Austrian Foundation for Promotion of Scientific Research (Fonds zur Förderung der Wissenschaftlichen Forschung der Republik Österreich)

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Dedicated to o. Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn. W. Mudrak, Chairman of the Institute of Structural Analysis and Strength of Materials, Technical University of Vienna, Austria, on the occasion of the 70th anniversary of his birthday