多层差分方程的稳定性

解抛物型偏微分方程的多层差分方程。在[1]中称为多步方程,多步方程的稳定性问题,不少文献在理论上给出过判别法则,但是实际应用这些法则时,往往归结于讨论一个代数方程的零点分布对层数m,网格比值γ,权系数θ等参数的依赖关系。通常,这是     

Four-point explicit difference schemes for the dispersive equation

A class of three-level explicit difference schemes for the dispersive equationu_1=au_(xxx)are established These schemes have higher stability and involve four meshpoints at the middle level.Their local truncation errors are O(τ+h)and stabilityconditions are from|R|≤0.25 to|R|≤10,where|R|=|a|τ/h~3,which is muchbetter than|R|≤0.25.     

两个恒稳定的差分格式

§1. 差分格式在节点(x_m,t_n)处,用u(x_m,t_n)表示微分方程的解,用u_m~n表示差分方程的解.1.跳点格式.由[1]的格式(5.10):     

色散方程的四点显式差分格式

本文对色散方程u_t=au>_xxx构造了一类高稳定性的、在中间层涉及四个网格点的三层显式差分格式,其局部截断误差为O(τ+h),其稳定条件为|R|=|α|τ/h3≤0.25至|R|≤10,它们较大地改善了同类格式的稳定条件|R|≤0.25[1].     

关于色散方程u_t=au_(xxx)的两个显式差分格式

§1.前言 本文对色散方程u_t=au_(xxx)(a为常数,可正可负)构造了两个三层显式差分格式,其截断误差为O(τ十h~2)(τ=△t,h=△x),稳定条件为|r|≤0.7016,r=aτ/h~3.这个条件比[1]中显格式的最好条件|r|≤0.3849为宽,文末用数值例子验证了此点.