复杂边界条件下任意变系数微分方程的半解析方法

利用有限元和矩阵函数的有关理论与变系数等效参数相结合,提出了一种求解变系数微分方程的解法,利用它能方便地处理由于各种原因导致其控制方程是变系数的微分方程,最后通过两个算例,取得了满意的结果.     

A semi-analysis method of differential equations with variable coefficients under complicated boundary conditions

IntroductionInthemostcases,asfarasthesolutiontothedifferentialequationwithvariablecoefficientsisconcerned ,therehasbeennoanysatisfactoryanswer.Forthisreason ,thescholarsbothathomeandabroadhavedonesomeresearchjustasindicatedinRefs.[1 ] ,[2 ]and [3 ] ,etc.Theauthorsinthispaperhaveusedthefiniteelementmodelandthemetricfunctiontheoryincombinationwithadjustableparametermodelwithvariablecoefficientstosimplifythesolutiontothedifferentialequationwithvariablecoefficientsintothefeaturevalueaswellasthefea…     

非均质变截面弹性直杆纵向自由振动的差分解法

本文研究了最一般情况下的弹性模量、横截面面积和单位杆长质量是截面位置的函数的弹性直杆的纵向自由振动问题,对于函数的具体形式无任何限制条件.提出了一种较简便而又能保证一定精度的差分解法,并给出了算例,和精确解比较、证明这种方法是可靠的.     

双轴车辆与桥梁的耦合振动与控制

当运动的车辆通过跨度较大的桥梁时,车辆会引起桥梁的振动,而桥梁的振动又会使车辆发生振动,这就是车辆和桥梁之间的耦合振动。研究这种耦合振动,可以揭示这种耦合振动的发生原因,以便找到抑制对策。本文建立了比较结合实际车辆的双轴车辆模型,以一定速度通过简支桥梁模型的耦合振动方程;并以桥梁为被控对象,在已有研究的基础上建立了最优控制模型,构建了Simulink仿真模型,分析了不同速度下的控制效果。结果表明,引入主动控制,相对于无控制模型,其控制效果高达77.5%,提高了桥梁的安全性。     

车桥耦合振动系统的半主动控制法

在已研究的车桥耦合振动动力学模型的基础上,针对简支桥梁模型,将车载对桥梁的耦合作用力看作是外干扰,提出了一种对桥梁的半主动控制模型。根据哈密顿原理推导了控制模型,发现这种模型自身具有状态反馈的特点;针对四分之一车辆与桥梁耦合振动建立的控制模型,经过搭建Simulink仿真,可以看出该模型对于跨中位移以及耦合力作用点位移振幅的削减幅度达80%左右,由此说明了半主动控制模型具有良好的控制效果。