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§1 . IntroductionTheclassicalelastictheorydealswithacurveinR2 orR3 whichisacriticalpointforthetotalsquaredcurvaturefunctionalonregularcurveswithfixedlengthsatisfyinggivenboundaryconditions.ThiscouldtracebacktoDanielBernoulli( [1]) .Duringrecenttwodecades,severalauthors( [2 ],[3],[4 ])consideredthegeneralizationsoftheelasticatothespaceforms.ThispaperdealswiththeaffinestarlikecurvesinR2 .Westudythecriticalpointforthetotalpolynomialsubaffinecurvaturefunctionalonthosestarlikecurvessatisfyingg… 相似文献
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In this paper, we study the extremals of the curvature energy actions on non-null curves in the four-dimensional Lorentz-Minkowski space. We derive the motion equations and find three Killing fields along the generalized elastic curves. We also construct a cylindrical coordinate system using these Killing fields and express the generalized elastic curves by means of quadratures. 相似文献
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本文用Killing场和sl(3,R)的共轭类分类给出了R^3中的广义次仿射弹性曲线,即全多项式次仿射曲率泛函的临界点的完全解。 相似文献
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黄荣培 《纯粹数学与应用数学》2011,27(3):302-307
讨论三维洛仑兹空间形式中的类光曲线粒子模型,研究依赖于粒子轨道的Cartan曲率的作用,找出了沿着极值曲线的Killing场,通过Killing场构造合适的坐标系,用积分求出极值曲线的参数表达式. 相似文献
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黄荣培 《数学物理学报(A辑)》2003,23(4):410-418
次仿射弹性曲线是全平方次仿射曲率泛函的临界点.该文对平面上的星形仿射曲线进行了研究,用椭圆函数的方法解出了次仿射弹性曲线的次仿射曲率,并运用Killing 场和sl(2, R)的共轭类分类用积分给出了次仿射弹性曲线的完全解. 相似文献
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本文用Killing场和sl(3,R)的共轭类分类给出了R3中的广义次仿射弹性曲线,即全多项式次仿射曲率泛函的临界点,的完全解 相似文献
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研究了4维Lorentz-Minkowski空间中,非类光曲线的曲率能量作用的极值曲线,求出了一般弹性曲线的运动方程和3个沿着一般弹性曲线的Killing场,用这些Killing场建立了一个柱面坐标系并用积分表示了一般弹性曲线. 相似文献
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In this paper,the extremals of curvature energy actions on non-null Frenet curves in 3-dimensional Anti-de Sitter space are studied.We completely solve the Euler-Lagrange equation by quadratures.By using the Killing fields,we obtain existence for closed general-ized elastica fully immersed in Anti-de Sitter space H_1~3. 相似文献
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