求解时滞微分方程组的Rosenbrock方法的GP-稳定性

讨论了求解延时微分方程组的Rosenbrock方法的数值稳定性,分析了求解线性试验方程组的Rosenbrock方法的稳定性态,并证明了数值求解延时微分方程组的Rosenbrock方法是GP-稳定的充分必要条件是Rosenbrock方法是A-稳定的．     

θ-方法求解广义延时微分方程系统的GP-稳定性

本文研究了用θ方法求解广义延时微分方程系统的GP 稳定性,分析了θ方法的稳定性型态.证明了基于Lagrange插值的θ方法是GP 稳定的当且仅当1/2≤θ≤1.单支θ方法是GP 稳定的当且仅当θ=1.     

一类修正的BDF方法

1.引言 在常微分方程初值问题的数值方法中,线性多步法是最简单、使用最广泛的方法之一.但在刚性(Stiff)微分方程中,由于数值稳定性问题,线性多步法的应用受到很大限制.G.Dahlquist指出,A-稳定线性多步法的最高可达阶是2,而梯形公式是2阶A-稳定线性多步法中误差常数最小的方法.因此,人们不再致力于探索高阶A-稳定线性多     

GP-stability of rosenbrock methods for system of delay differential equation

The stability analysis of the Rosenbrock method for the numerical solutions of system of delay differential equations was studied. The stability behavior of Rosenbrock method was analyzed for the solutions of linear test equation. The result that the Rosenbrock method is GP-stable if and only if it is A-stable is obtained.