求解非线性规划的序列有理规划SRP方法

基于分子，分母皆线性的两点有理逼近，本文对于非线性规划提出了序列有理规划ＳＲＰ方法，按两种情况进行了研究。第一种为ＳＲＰ－Ｌ方法，将原问题化为等效的ＬＰ问题求解；第二种为ＳＲＰ－Ｑ方法，将原问题化为等效的ＱＰ问题求解。本文的工作说明，两点有理逼近函数对于进优化方法是有益的。     

结构节点的中介状态对力学分析和优化设计的影响

利用弹簧模型描述了有限元节点的中介状态,以平面刚架为例推导了公式,进而导出了隶属度与弹簧刚度的映射关系。建立了考虑节点中介性的结构优化模型,采用笔者提出的二阶梯度投影单纯形法求解。算例表明,具有节点中介状态的优化设计之煎量有增加的趋势,可见本文的思想对于避免设计偏于危险,使优化模型更趋合理是颇有意义的。     

“传送带”类问题例析

用传送带运送物体类问题是一种典型的动力学问题．由于此类题涉及多个物理过程，而且物体多与传送带之间有相对滑动，容易与相对运动问题相混淆．所以，同学们分析、解决此类问题感觉比较困难．现举几例并加以分析．     

缓冲溶液pH计算公式的推导

酸碱缓冲溶液在分析化学中的应用是多方面的 ,因此酸碱缓冲溶液 ｐＨ的计算是分析化学中必不可少的一个内容。目前 ,高师院校的分析化学多采用华中师范大学等校编的《分析化学》(第 2版 ) ,笔者在几年的教学中 ,发现该教材在缓冲溶液 ｐＨ计算的公式推导中存在疏漏。为此 ,在比较其他教材中该章节的内容后 ,从酸碱平衡最本质的内容ＰＢＥ出发 ,提出一种新的缓冲溶液ｐＨ计算公式推导方法。1　华中师范大学版教材中的问题[1]　　以一元弱酸及其共轭碱体系进行讨论 ,设弱酸ＨＡ浓度为ｃａ,共轭碱ＮａＡ浓度为ｃｂ。将ＨＡ Ａ-体系以Ｈ2 Ｏ作媒…     

装备使用与保障研究数据的生成方法研究

装备使用与保障数据是开展装备科学研究的重要依据,而由于管理不善、保密、样本过少等原因常常导致相关数据缺少应有的积累,无法满足实际研究的需要。为了克服这一困难,文章提出通过算法生成数据予以解决。首先根据数据的应用特性,将装备使用与保障数据看作简单数据、规律已知数据和规律未知数据三类,分别制定生成策略。对于简单数据和规律已知数据,通过已有的商用软件或简单的自定义方法生成;对于规律未知数据,采用模式注入或特性继承的方法生成。在某大型装备管理综合信息系统的设计开发中,对这些生成方法进行了工程实践,结果表明了方法的正确性和可行性。     

互逆规划的拓宽和深化及其在结构拓扑优化的应用

本文的工作涉及数学与力学两方面,数学方面:(1) 将数学规划论中新提出的互逆规划,从 s-m 型 (或称为 m-s 型) 发展出 s-s 型和 m-m 型互逆规划 (其中 s 意为单目标,m 意为多目标),从而使互逆规划的定义完备成为 3 种;(2) 从 KKT 条件审视互逆规划的两方面,得到了互逆规划双方求解涉及拟同构和拟同解的 3 个定理,并且予以证明,提供了在求解中对于互逆规划双方在求解中相互借鉴的理论基础;(3) 对一对互逆规划双方皆合理的情况和某一方不合理的情况,皆给出了求解策略和具体解法. 力学方面:(1) 给出结构优化设计模型合理与否的诠释;(2) 在互逆规划对结构拓扑优化的应用中,提出了不合理结构拓扑优化模型的求解策略;(3) 给出了借助 MVCC 模型 (多个柔顺度约束下的体积最小化) 解决 MCVC 模型 (对于给定体积下的多个柔顺度的最小化) 的途径,其中的建模基于 ICM (独立连续映射) 方法. 用 Matlab 编程给出了数值算例. 其中两个数学问题图示了互逆规划的双方关系;其中,结构拓扑优化问题是众多结构拓扑优化中的两个个案;数值结果均支持了本文提出的互逆规划理论.      

新型双β-二酮配体的合成

没食子酸甲酯与乙酰丙酮反应合成了一种新型双β-二酮配体--1,5-二(3,4,5-三羟基)苯甲酰基乙酰丙酮(L),收率84.3%,其结构经1H NMR,FT-IR,TG-DTA和元素分析表征.L具有较好的热稳定性,分解温度高于200 ℃.     

一类Markov链的强逼近

本文给出了一类非时齐的Markov链的强逼近.作为应用,建立了临床试验中Markov链自适应设计的强相合性,重对数律和弱收敛.     

NA序列重对数律的几个极限定理

设{X_n;n≥1}均值为零、方差有限的NA平稳序列。记S_n=∑_(k=1)~n X_k,M_n=maxk≤n|S_k|,n≥1.假设σ~2=EX_1~2+2∑_(k=2)~∞EX_1X_k>0。本文讨论了:当ε 0时,P{M_n≥εσ(2nloglogn)~(1/2)的一类加权级数的精确渐近性质,以及当ε∞时,P{M_n≤εσ(π~2n/(8loglogn))~(1/2)}的一类加权级数的精确渐近性质。这些性质与重对数律和Chung重对数律的速度有关。