Safety margin criterion of nonlinear unbalance elastic axle system

IntroductionAtpresentanewanddevelopingsubject—chaoticdynamicsstartsabroadprospectforanalysisofnonlinearsystem[1～ 5 ].Largerotatingmachineryisatypicalnonlinearnon_autonomoussystem .Thesaferunofrotorsystemisofgreatsignificancetosociallifeandeconomicdevelopment.Thestabilityisthekeytosafeoperation .Thesafestabilityanalysisandcontrolforlargesystemisnotonlyamajorbasicresearchbutalsoisveryimportanttosolvethesafeproblemsinlifeandproduction[6 ,7].Soar,althoughmanymathematicians,mechanistsandengineer…     

Lorenz吸引子的微观结构

轨迹保稳降维是一种分析高维非线性系统稳定性的方法。其要点是先在高维空问中求取轨迹；再将F轨迹映射为n-1个R^2映像，并在变换中严格保持感兴趣的稳定特性：分析各映像轨迹的稳定性：最后聚合为原轨迹特性的描述。本文按此分析Lorenz吸引子的结构稳定性。例如，将其中的z变量处理为时变参量后，(x,y）子系统成为时变的线性2维系统，可得分岔集{zcr}及奇点特性沿z轴的变化规律。故对于特定的轨迹(x,y,z），可将其在各坐标平面上的投影轨迹分成短线段的有序队列，各相邻线段对应于特性不同的奇点，从而揭示Lorenz吸引子全局分岔的精细结构及其通往高维混沌的道路。     

A numerical method on estimation of stable regions of rotor systems supported on lubricated bearings

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＷｈｅｎｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｌａｒｇｅｒｏｔａｔｉｎｇｍａｃｈｉｎｅｒｙ ,ｎｏｔｏｎｌｙｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｗｈｅｔｈｅｒｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｓｔａｔｅｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｉｓｓｔａｂｌｅｍｕｓｔｂｅｓｏｌｖｅｄ ,ｂｕｔａｌｓｏｔｈｅｒｅｇｉｏｎｏｆａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｓｔａｂｉｌｉｔｙｎｅｅｄｔｏｂｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ .Ｗｈｅｎｔ→∞ ,ｓｏｌｕｔｉｏｎｓｕｎｄｅｒｉｎｉｔｉａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｗｉｔｈｉｎｓｕｃｈｒｅ…     

滑动轴承转子系统动力学稳定域的数值分析方法

根据Floquet理论定义了非线性非自治系统周期解的稳定度.从动力系统流的概念出发,给出利用非线性非自治系统稳态周期解受扰后的瞬态响应,计算周期解稳定度的数值计算方法.以稳定度等于零为临界判据,分析计算了滑动轴承平衡和不平衡刚性转子系统的稳定吸引域.研究发现,平衡转子随着转速的升高稳定域减小;不平衡转子随着不平衡量的增大稳定域减小;且工频周期解的稳定域比同样系统条件下平衡点的稳定域小.     

非自治动力学系统的同步性

1 引言 与传统意义上的平衡态[1-3]或轨道稳定性不同,本文所讨论的稳定性问题系指:对于某个给定的严重受扰系统,如何根据通过测量或计算得到的一段实际轨线,来判断该轨线在扰动结束后相对于某指定的稳定平衡点而言是否可以保持同步稳定的问题.然而,在扩展等面积方法[4](extended equal area criterion,EEAC)提出以前,这个问题在实际工程理论和应用中却一直得不到相对完满的解决. 一般稳定性理论中将失稳界定为:系统(参数)经扰动后,平衡点从稳定改变为不稳定的现象[2,5,6].这一定义只关心系统的工作点的实际可运行性,对受扰后的轨线只是“假定故障后系统轨线的初始值充分靠近其平衡点”.然而,受扰轨线稳定性问题提法中假定:“扰动发生前系统的原平衡点位于扰动切除后系统的某个稳定的平衡点的稳定域内”.问题的焦点是:判断可保证实际轨线稳定地运行在新的平衡点附近的最佳切除扰动时间,并对相关危险程度作出判断.它所关心的问题主要是受扰后系统实际轨线的运行特性.     

Quantitative methodology for stability analysis of nonlinear rotor systems

IntroductionRotor-bearings systems applied widely in industry are nonlinear dynamic systems of multi-degree-of-freedom.Synchronous vibration is its typical motion under unavoidable unbalance.Subharmonic,quasi-periodic and chaotic vibrations,caused by the …     

非自治系统用瞬态响应求周期解稳定度的方法

根据Floquet理论关于线性周期系数系统解的性质及稳定性条件 ,定义了衡量非线性非自治系统周期解受扰后的衰减速率指标—稳定度。从动力系统流的概念出发 ,给出了利用非线性非自治系统稳态周期解受扰后的瞬态响应信息计算周期解稳定度的方法。以不平衡滑动轴承 弹性转子系统为例 ,说明了该方法的有效性。将稳定度等于零作为临界判据 ,该方法不仅解决了工频周期解失稳边界的确定问题 ,而且解决了渐进稳定域的估计和抗冲击扰动裕度的计算问题     

马尔金系统的稳定性分析

作为非自治非线性运动系统大扰动稳定性的定量分析方法,由扩展等面积准则发展而来的互补群群际能量壁垒准则（CCEBC）,已经被广泛地应用于国内外电力系统工程。本文应用CCEBC对马尔金系统大扰动下的动态行为进行定性和定量稳定性分析,根据外力－位置的扩展相平观,给出在不同的扰动清除时间下的轨迹稳定裕度,并分析了系统相轨迹拓扑结构随参数而变的情况。     

非自治动力学系统的同步稳定性

１引言 与传统意义上的平衡态［１－３］或轨道稳定性不同,本文所讨论的稳定性问题系指：对于某个给定的严重受扰系统,如何根据通过测量或计算得到的一段实际轨线,来判断该轨线在扰动结束后相对于其指定的稳定平衡点而言是否可以保持同步稳定的问题．然而,在扩展等面积方法［４］（ｅｘｔｅｎｄｅｄ ｅｑｕａｌ ａｒｅａ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ, ＥＥＡＣ）提出以前,这个问题在实际工程理论和应用中却一直得不到相对完满的解决． 一般稳定性理论中将失稳界定为：系统（参数）经扰动后,平衡点从稳定改变为不稳定的现象［２,５,６］．这…     

非线性动力学的轨线分析方法

提出一种新的非线性动力学分析方法论。其要点为先求取完整的时间响应曲线，再利用适当的满秩线性变换，将高维轨线映射到一系列单自由度空间或两维平面，在这些低自由度的轨线中严格地保持原系统的动态特性，并提取深层信息。按此思路研究高维系统的有界稳定性，提出了互补簇族际能量壁垒准则。该准则利用“互补簇惯量中心相对位移”变换，将受扰轨迹有界稳定的充要条件保留在单自由度的主导映象上。在扩展相平面上评估各映象轨迹的稳定裕度后，取最小值为原多维轨线的稳定裕度。该方法普适于高维非自治非线性动力系统，已被工程化为当前世界上惟一能进行有界稳定性量化分析的商品软件包，并在中，法，美和加拿大等国的电力工程中得到广泛应用。按照同样的思路研究高维分岔与混沌，本文提出坐标平面投影法：将n维变量分为一个2维子系统X1和与之互补的X2，并将关于X1的微分方程中的X2处理为时变参数。先研究X2对X1奇点位置及性质的影响，得到分岔集。再考察特定条件下的时间响应曲线，将其中的X1（t)显示在相平面，而在参数空间中反映X2（t)与分岔集相交的情况，就可识别X1（t)性态突变的点。分别分析n-1个独立的坐标平面，就可揭示高维分岔和混沌的本质。作为示例，对Lorenz系统的混沌机理进行了清晰的剖析。