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文[1]中给出了一个定理:任意三角形至少存在一个内接正三角形.该定理及说明都具有一定的局限性,本文用构造性方法来证明一个更一般的定理. 定理 任意三角形都存在无数多个内接正三角形. 证法1 如图1,在△ABC中,不妨在AC上任取一点D,连结 BD;以 BD为一边在点A的异侧作正△DBE,连结AE交BC于 F点,过 F点作 BE的平行线交 AB于 M点,过F点作DE的平行线交AC于N点.连结 MN,由文[1]可知△FMN即为△ABC的一个内接正三角形.由于D点位置不同,那么其对应的正△FMN就不同,由此可知△… 相似文献
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为了研究钢筋不同分布对钢混结构温度场的影响,将钢混结构按钢筋布置的多少简化为两种不同介质构成的导热体;用解析法求得了分层介质中温度场分布;根据三维热传导偏微分方程,求解出均匀介质、恒定热源下的温度场分布函数;基于该函数及惠更斯原理做出两点假设,推导出点热源在分层介质中的温度场方程,并与实验进行对比。结果显示:钢筋布置在靠近热源一侧,等温线更平缓、高温区面积更大,散热性能更好;相反,等温线则更尖锐、高温区面积狭小,隔热性能更好。为使散热、隔热钢混结构达到最佳力学性能和使用功能,应将热源位置设计及配筋设计统筹结合、综合考虑。 相似文献
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