广义变分原理在求解杆系装配应力中的应用

利用拉格朗日乘数法建立广义变分原理以求解有误差杆件结构装配应力. 引入拉格朗日乘数并结合静力平衡方程,构造无条件广义变分原理的新泛函,求解新泛函的极值问题,获得超静定的变形协调方程,从而计算有误差杆件结构的装配应力. 结果表明：该方法求解装配应力的通用性较强,不但克服传统几何方法建立变形协调方程的缺陷,而且具有计算过程简洁以及便于掌握等优点.     

基因芯片纳米挠度和表面应力的解析预测

本文利用能量法解析分析了无标记生物检测中基因芯片的纳米力学行为.首先,考虑微悬臂梁机械能和基因层静电能、水合能和构型熵,建立了基因芯片能量模型,并采用泰勒级数展开法.获得了能量势的一阶近似式.其次,利用能量最小原理,得到了芯片稳态弯曲的曲率半径、纳米挠度和表面应力的解析表达式,从而克服了求解多极值能量泛函数值解的困难.最后,预测了DNA的链长和种植密度对芯片纳米力学行为的影响,同时将表面应力的解析预测结果与有关实验数据进行了比较,证明了本文方法的可靠性.