大气运动非线性稳定性研究中的能量-Casimir方法

介绍使用能量－Ｃａｓｉｍｉｒ方法（Ａｒｎｏｌ＇ｄ方法）研究大气与海洋运动非线性稳定性所取得的若干新进展，建立了适用于有限振幅、任意空间结构扰动的非线性稳定性判据．用初始状态给出了扰动场在任意时刻的上界与下界估计，提供了关于扰动变化性态的有关信息．对该领域理论研究与应用的深化与发展问题也作了讨论．     

大气运动非线性稳定性研究中的能量-Casimir方法

介绍使用能量－Ｃａｓｉｍｉｒ方法（Ａｒｎｏｌ＇ｄ方法）研究大气与海洋运动非线性稳定性所取得的若干新进展,建立了适用于有限振幅、任意空间结构扰动的非线性稳定性判据．用初始状态给出了扰动场在任意时刻的上界与下界估计,提供了关于扰动变化性态的有关信息．对该领域理论研究与应用的深化与发展问题也作了讨论．      

一个退缩椭圆型方程的边值问题

§1.引言在数值天气预报的理论研究与实际预报业务中,需要研究下述退缩椭圆型方程的边值问题     

多层准地转流体运动的稳定性

本文考察多层准地转流体运动的稳定性。应用变分原理与先验估计相结合的方法,得到了若干非线性稳定性判据。已有文献中关于该类运动的稳定性判据仅适用于初值的扰动,本文的判据适用于初值与参数的扰动。运用精细的先验估计方法,对多层准地转流体运动,本文首次得到了对应于Arnold第二定理的非线性稳定性判据。     

EXISTENCE AND UNIQUENESS OF GLOBAL STRONG SOLUTIONS OF TWO MODELS IN ATMOSPHERIC DYNAMICS

In this paper,the author proves by the methode of energy estimates the existence anduniqueness of global strong solutions of barotopic nondivergent model and baroclinicquasi-geostrophic quasi-nondivergent model.The two models are fundamental ones inatmospheric dynamics.The results here generalize the outcome given by the author in[3]-[5]and verify a conjecture posed by Zeng Qing-cun in[1].     

两个大气动力学模式整体强解的存在唯一性

文中用能量估计的方法,证明了大气动力学中的基本模式——正压无辐散模式与斜压准地转-准无辐散模式整体强解的存在唯一性,从而推广了作者在文[3]～[5]中所得到的结果并证实了曾庆存在[1]中的一个猜测.     

广义涡度方程初边值问题的整体光滑解及其应用

本文考察了紧Riemann流形上广义涡度方程的初边值问题。文中利用该方程的复合型特点,作了精细的先验估计,得到了该问题整体光滑解的存在唯一性定理。作为其主要应用,证明了大气动力学中的基本模式——斜压准地转-准无辐散模式初边值问题整体光滑解的存在唯一性。     

APPLICATIONS OF NONLINEAR OPTIMIZATION METHOD TO NUMERICAL STUDIES OF ATMOSPHERIC AND OCEANIC SCIENCES

IntroductionNumericalpredictionofweatherandclimateessentiallyconsistsofsolvingasetofpartialdifferentialequations,whichisusuallyreferredasa“model”inourscientificliterature ,withproperinitialandboundaryvalues .Duetothegreatdifficultiesforthetheoreticalstudyposedbythecomplexityandnonlinearityofatmosphericandoceanicmotions,numericalmodelinghasbecomeacommonapproachintheworld .Consequently ,numericalmodelshowsitssuperiorityinscientificbackgroundforthetaskofnumericalweatherandclimateprediction .But…     

Existence and uniqueness of global strong solutions of two models in atmospheric dynamics

In this paper, the author proves by the methods of energy estimates the existence and uniqueness of global strong solutions of barotropic nondivergent model and baroclinic quasi-geostrophic quasi-nondivergent model. The two models are fundamental ones in atmospheric dynamics. The results here generalize the outcome given by the author in [3]–[5] and verify a conjecture posed by Zeng Qing-cun in [1].     

非线性涡度方程初边值问题的整体光滑解及其应用

§1 引言 大气动力学是数值天气预报的理论基础。正压无辐散模式是大气动力学中的一个基本模式(涡度方程,参见[1])。