弹性半空间表面在水平谐和集中力作用下的位移

自[1]以后,已有许多学者对理想弹性半空间表面在集中动荷载作用下的位移问题进行了大量的理论及试验研究.在一些专著中[2,3,4],对此问题曾作过系统的阐述.在这些研究中,竖向力作用的问题讨论得比较充分,水平力作用的问题则很少涉及.静水平集中力作用下的位移和应力问题已由Cerruti 在1882年解决了.1960年赵继昌得到了以Heaviside 阶跃函数H(t)表示的突加水平集中力作用下的位移闭合解.半空间表面在水平集中谐和力作用下位移的精确闭合解尚未见报道.本文放弃了从积分形式解出发的Lamb 传统求解途径,而从突加水平集中力作用下的解答出发,最终求得了闭合精确解,由此解得的结果以几种无量纲图表示之,并与鸟海的理论结果作了对比.     

弹性半空间表面在突加集中力作用下的位移

匀质、各向同性的弹性半空间表面在突加集中力(在时间上以Heaviside函数H(t)表示的)作用下Pekeris借助于Baman-Pekeris的积分转换定理,在竖向集中力及泊松比v为0.25时,首先得到了表面位移的闭合解。Chao用积分转换和半逆法(实质上是[1]的方法),在水平集中力及v=0.25时,亦得到了表面位移的闭合解。他们的工作,对     

圆形非均布动荷载下弹性半空间的表面位移

求解理想弹性半空间表面在分布动荷载下的位移场,在工程科学的许多领域内,都有意义。本文针对一类非均布的圆形直线分布动荷载,得到了半空间表面沿力方向的位移影响函数加权积分式以及受荷面的加权平均位移式(这可解释为半空间上刚性圆形基础的摇摆转角及扭转转角公式),依据这些公式实现了数值计算。将数值结果与用别的方法得到的已有解答比较可见,两种解答式数值结果吻合,说明本文的结果简便可靠,避免了处理广义积分。1. 圆形非均布的突加力半无限均匀、各向同性的弹性体位于半空间z≥0内,坐标原点取在表面(z=0)上,z轴的正向指向弹性体,在表面上给定应力边界条件     

弹性半空间内的突加竖向集中力所产生的表面位移

以Heaviside单位阶跃函数H(t)表示的竖向集中力作用于均匀、各向同性的弹性半空间的内部,关于半空间的表面位移,C.L.Pekeris采用与L.Cagniad同类型的数学方法,反演表面位移的拉氏变换式,得出了泊松比等于1/4时表面位移的精确解。仔细研究Pekeris的论文,可以发现文的推理欠妥,误用了错误的一阶贝塞耳函数积分式。文[2]只有结果报道而无推理过程,由文[1]得不出文[2]的结果。关于文[1]中的疑点,至今尚未见到人们的校正。本文的目的是重新研究Pekeris的课题,并推广文[2]的结果。     

影响函数法的若干进展

影响函数法已就若干种类型的分布荷载作用下,论证了半空间表面沿力向的位移分量可以表为影响函数的加权积分。若干种类型的分布荷载,是指圆形、圆环或矩形均布突加力或突加谐和力。不是这些类型的荷载,文[1,2]都未曾讨论。最近,湖南大学研究生高云讨论了椭圆竖向均布力的情况,研究生吴赣昌、郭建林讨论了一类广泛区域型分