结合内时理论研究岩石衰减与应变振幅的关系

本文将解决复杂弹塑性问题的有效工具内时理论,引入到岩石衰减的研究中来。根据内时理论,简要推导了在中等应变条件下,岩石衰减与应变振幅的用非弹性参数α表示的具体关系式。在MTS压机上,对砂岩、花岗岩等多种岩石样品进行了一系列的循环加卸载实验。利用应力应变滞回曲线的面积,根据衰减的能量损耗的定义,计算了各种实验条件下的岩石样品的衰减值。实验数据表明,在各次循环平均应力相等的条件下,岩石样品的衰减随应变振幅的增加而增加,与内时理论的推导结果相一致。最后,对表示岩石非弹性的参数α进行了简要的讨论。砂岩的α值较为稳定,在0.5左右;而花岗岩的α值变化较大,但二者都随着应力的增加而增加。该实验结果对地震波在地球介质中的衰减研究有一定的参考意义。     

岩石非弹性特性的内时理论模型

针对岩石的非弹性特性,将内时理论引入到岩石特性的研究中来。首先对内时理论的方程作了简要推导和说明。将核函数作四阶的Prony展开,将积分方程用一组微分方程来代替,最后得出可以进行数值运算的内时方程。在MTS压机上进行了砂岩、花岗岩等不同岩石样品的多种循环加卸载实验,得到一系列应力—应变曲线。根据滞回曲线的拐点,用最小二乘拟合法来具体确定内时方程中的有关参数。将理论产生的各种滞回曲线与实验滞回曲线作比较,可以看出在滞回曲线和残余应变这二个岩石非弹性特性最明显的标志上,非常一致。说明在中等应变强度时,利用内时理论可以对岩石非弹性特性作很好的研究。与塑性理论比较,可以免去确定屈服面的困难。最后对岩石滞回特性的微观机制用P-M模型作了简要讨论和分析。