变分及半变分不等式确定的结构的最优控制和应用

本文研究了几类结构——以变分等式、变分不等式和半变分不等式为状态关系——的最优控制问题。最优控制在于使一个以状态关系(由控制作用扩大了的)为辅助条件的泛函(性能指数)最小。文中证明了以变分不等式为状态关系结构的静力最优控制的解的存在及渐近性的某些命题,提出了一个处理对应的动态问题和以半变分不等式为状态关系的最优控制的规则化方法、并用凸的弹塑性问题以及凸的和非凸的单侧接触问题阐明了本理论。