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一类超线性椭圆方程的无穷多解 总被引:20,自引:0,他引:20
本文研究了一类超线性椭圆方程,这里的非线性项是奇的.我们不需要假设Ambrosetti-Rabinowitz条件,得到了无穷多个大能量解的存在性.我们的结论推广了邹文明最近的结果。 相似文献
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Hilbert 空间中多值极大单调算子的拓扑度 总被引:1,自引:0,他引:1
<正> 设 H 为实可分 Hilbert 空间.在[1]中我们对 H 中连续的单调算子 T 定义了它的拓扑度Deg(T,Ω,p)=deg_A(T+εI,Ω,p),其中ε为充分小的正数,deg_A 表示 A-proper 映射的拓扑度(见[3]).本文中我们对多值极大单调算子 T:H→2~H 定义其拓扑度,并给出这种拓扑度的基 相似文献
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<正> 最近在[5]中 Amann H.和 Leatsch T.对凸映射的非线性本征值问题的正解进行了详细地讨论,这种解的大范围性质,依赖于半序 Banach 空间中凸映射的性质、单调映射的性质、正算子的性质,特別要借助于拓扑方法.本文将[5]中结果推广到一类非凸映射情形,在更一般的条件下讨论了非线性本征值问题的大范围性质,这些结果不仅包含了[5] 相似文献
5.
<正> 本文首先证明一个抽象临界点定理.作为应用,考虑扰动奇的超线性椭圓方程无穷多个解的存在性. 利用挽着(link)考虑临界点的存在性是熟知的方法(如见[2,4]),[1]中讨论削弱挽着 相似文献
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用变分方法证明了一个限制在球面上的椭圆特征问题解对参数(球面半径)的连续性,从而得到相应的不带限制的椭圆特征问题的解分枝。 相似文献
8.
在[1]中我们曾讨论过按龄离散时间连续的所谓半离散人口发展方程,这时取年龄间隔为1年。这一类模型也可见[2]。现在我们首先从种群增长的连续模型,即 Lotka 模型导出任意年龄间隔的半离散种群增长模型。于是考察如下种群增长的 Lotka 模型: 相似文献
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共振下一类常微分方程组周期解的唯一存在性 总被引:5,自引:1,他引:4
设 X,Y 是 Banach 空间,其中范数不加区分地都记作‖·‖。首先我们给出 Hada-mard 大范围隐函数定理新的证明,这个证明比较初等,它并不涉及覆盖空间和提升等概念。定理1 (Hadamard)。设 T∶X→Y 是连续 Fréchet 可微映射,假定对一切 x∈X,T 的 Fréchet 微商 T′(x)都是 X 到 Y 上的线性同胚。令ζ(R)(?)(?)(1/‖[T′(x)]~(-1)‖),如果 integral from 0 to ∞ ζ(R)dR= ∞,那么 T 是 X 到 Y 上的同胚。 相似文献
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一个多临界点定理及其在非线性偏微分方程中的应用 总被引:2,自引:0,他引:2
李树杰 《数学物理学报(A辑)》1984,(2)
本文主要给出下述三个结果,定理1建立了当‖x‖→∞时泛函f(x)→∞同满足(PS)条件及下方有界性之间的关系,定理2给出一个抽象的多临界点定理,它要求较少的光滑性,定理3是定理2对一类非线性椭园型方程的应用。 相似文献