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两类带有确定潜伏期的SEIS传染病模型的分析 总被引:2,自引:0,他引:2
通过研究两类带有确定潜伏期的SEIS传染病模型,发现对种群的常数输入和指数输入会使疾病的传播过程产生本质的差异.对于带有常数输入的情形,找到了地方病平衡点存在及局部渐近稳定的阈值,证明了地方病平衡点存在时一定局部渐近稳定,并且疾病一致持续存在.对于带有指数输入的情形,发现地方病平衡点当潜伏期充分小时是局部渐近稳定的,当潜伏期充分大时是不稳定的. 相似文献
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一类超越方程稳定性研究的螺线法 总被引:4,自引:0,他引:4
方程λ+C=d(1+λT)^-n-1e-αλT是一类含间隙分布时滞的种群增长模型的特征方程,本文主要借助螺线特对该方程的稳定性随T变化而改变的情况作了比较完整的分析讨论,并把本文研究所得结果与(2)对P(λ)+Q(λ)e^-λT=0的研究结果作了全面的比较,发现存在一些本质差异。 相似文献
3.
在假设病毒增殖率为Michaelis-Menten函数的基础上,提出了一类病毒增殖具有饱和性的病毒与特异性免疫细胞相互作用的模型.分析发现该模型至多有两个正平衡点并会发生鞍结点分支;借助中心流形定理讨论了平衡点的局部稳定性;运用Bendixson-Dulac定理排除了周期解的存在性,进而得到模型的全局动力学性态.数值模拟显示了病毒与免疫系统相互作用的结果对初始状态的依赖性,以及在作用过程中会出现病毒载量和免疫细胞种群数量的持续振荡. 相似文献
4.
本文考虑具有CTL免疫应答和细胞内部潜伏阶段的HIV感染数学模型,得到其基本再生数,通过构造适用的Lyapunov函数,研究该模型的健康平衡点和感染平衡点的稳定性.当基本再生数不大于1时,健康平衡点在可行域上是全局稳定的,即HIV在个体体内最终灭绝;当基本再生数大于1时,模型存在惟一的感染平衡点在可行域上是全局稳定的,即HIV在个体体内呈现持续存在状态,且其浓度最终趋于一个常数. 相似文献
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6.
通过假设捕食系统中疾病只在捕食者种群中传播,被传染的易感者经过一段潜伏期后才具有传染性,染病者康复后对该病具有永久免疫力,建立了一类具有垂直传播的捕食系统的传染病模型(SEIR),运用极限系统理论,分两种情形讨论了系统平衡点的存在性及局部稳定性,利用Liapunov函数和二次复合矩阵等方法,得到了平衡点全局渐近稳定的条件. 相似文献
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一类带有一般出生率的SIS传染病模型的全局分析 总被引:1,自引:0,他引:1
将一般出生率系数引入S IS传染病模型,得到了种群灭绝和疾病灭绝的阈值条件.分别借助S tokes定理和D u lac函数对染病者的数量模型和染病者在种群中所占比例的模型进行了讨论,得到了相应模型的全局动力学行为. 相似文献
8.
基于肿瘤细胞对免疫效应细胞的增殖有刺激和抑制两方面作用的事实,将其综合作用以可正可负的作用率系数来描述.完整分析了肿瘤细胞与效应细胞相互作用的动力学模型的全局性态,发现了该模型会发生鞍结点分支和双稳定现象,使得肿瘤增殖的最终结果依赖于初始状态,并且得到了相应的阈值条件.同时,还具体分析了效应细胞的固有输入率与肿瘤细胞对效应细胞的作用率系数对模型动力学性态的影响.所得结果显示当肿瘤细胞对效应细胞的抑制作用足够强时,模型会有复杂的动力学性态. 相似文献
9.
在教学中,学生对含积分的等式证明常感到困难.本文通过具体例子介绍含积分的等式证明的基本方法;分部积分法、微分法、换无法、利用巳知的等式、利用积分中值定理等. 相似文献
10.
在一般《高等数学》教材中,对方程通解中的特解求法,给出了待求特解的形式(k取0,1,2),其中Qm(x)需用待定系数法确定。当Pm(x)次数m较大时,用待定系数法就比较繁琐。为此,本文给出了两个公式,对λ为(*)的对应齐次方程的特征方程的根时求Qm(x)较为简便,且容易记忆。定理1若λ是(*)的特征单报,则(*)有特解(由于只需求一个特解,因此积分常数均取为零)证设(*)的特解为将y’、y”、y”代入(。),得因为A为(。)的特征单报,则上式变为于是由一阶线性方程解的公式得(积分常数取为零)所以故定理1成立。定理2若… 相似文献