浅谈不等式证明的非常规方法

新教材第6章"不等式"中介绍了证明不等式的三种常用方法,即:比较法、综合法、分析法.这些方法都是通过运用不等式的性质,对不等式进行某种变形,最终使问题得以解决.     

对一道概率习题中分组方案的教学探究

新课程在选修2-3中再次安排了概率,使学生在必修课程学习概率的基础上,进一步学习某些离散型随机变量分布列及其均值方差等内容.这部分内容的学习,可使学生在随机概念理解方面得到一次提升,了解如何从定量的角度来刻画与反映离散型随机变量,这是从定性到定量的一     

函数的奇偶性定义的探究性教学

函数的奇偶性是数形结合的一个典型.一方面,函数图象关于原点或y轴对称,体现了一种几何特征;另一方面f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)则反映了数的关系.在教学中,我们不仅要让学生明白函数的奇偶性的概念,有效地建立数与形之间的密切联系,更要让学生领悟其中蕴含的数学思想,体验发现问     

大北窑地铁隧道顶板稳定性控制研究

分析大北窑地铁隧道饱水粉细砂层顶板的地质环境及其工程特性,用超细水泥注浆加固新工艺稳定流砂段及其扰动段的顶板。运用地质工程观点,充分利用顶板底部的粉砂薄层,用钢管加固未扰动段顶板。地面监测资料说明,本文的措施对其顶板稳定性控制非常有效。     

三元均值不等式的几何解释

针对选修4-5《不等式选讲》这一专题,《标准》指出:本专题特别强调不等式及其证明的几何意义与背景,以加深学生对这些不等式的本质的理解,提高学生的逻辑思维能力和分析问题解决问题的能力.均值不等式是该专题中介绍的几个     

为什么反比例函数的图象是双曲线

学习双曲线定义时,容易想到反比例函数y=k/x(k≠0)的图象也称作双曲线.反比例函数图象与圆锥曲线定义的双曲线是同一类曲线吗?为了让学生弄清这一问题,笔者建议学生在学完双曲线后,根据所学知识作一番探究,然后在适当时间将成果在课上进行交流.为简便起见,都以反比例函数y=1/x图象为研究对象.     

对一道解析几何例题的探究教学

前苏联数学教育家奥加涅相在《中学数学教学法》中指出:“必须重视,很多习题潜在着进一步扩展其数学功能、发展功能和教育功能的可能性,……”在例题或习题课的教学中,准确把握问题特征,引导学生拓宽视野,探究问题,将问题恰当拓展、延伸,可以较好地发挥例题或习题的潜在功能,达     

从直观感知到度量计算

新课程立体几何教学将培养学生的空间想象能力放在十分重要的位置,不仅重视学生获得知识,更强调获得知识的过程.教学怎样引导学生有效地参与到知识发生、发展的过程中来呢?下面以斜棱柱侧面展开图的探究为例,谈一点认识体会,供大家参考.     

借助《几何画板》迭代功能展示课本图形

高中数学课程提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容.教材中许多问题涉及的图形,与操作的次数有关,但学生只能从书本上看到静态图形.如若借助《几何画板》的迭代功能,则可展示图形的动态效果,这将使学生的理解与感受更为深刻.下面结合苏教版高中数学教材中的一些问题谈一谈具体的做法,供大家参考.问题1如图1(1),在边长为1的等边三角形ABC中,连结各边中点得△A1B1C1,再连结△A1B1C1各边中点得△A2B2C2,……如此继续下去,试证明S△ABC,……是等比数列.(必修5 P49练习4)作法 步骤1 在平面上作线段BC,以BC为边作正三角形ABC.取BC中点A1,AC中点B1,AB中点C1.