安培环路定理的拓扑学描述

近年来拓扑学在量子力学中得到了广泛的运用.本文将安培环路定理积分式重新表达为一矢量场在轮胎参数面上的第一类陈数积分.数值模拟展示了该积分值为一整数即第一陈数,其代表矢量场的整体性质:当经历连续变换时,矢量场的局部数值发生改变但整体积分值即陈数仍保持不变;若陈数发生改变,则表明矢量场变换的连续性条件发生破坏,矢量场出现奇点.进一步通过高斯映射将该矢量场从参数轮胎面映射到单位球面上,并给出了第一陈数的直观几何意义.理论和数值结果揭示了安培环路定理的拓扑学本质,表明拓扑概念在经典物理学中也会有广泛应用.     

分数阶模型模拟混凝土徐变特性的多参数识别

本研究主要研究混凝土徐变特性的分数阶模型拟合及其多参数识别问题。在模型方面，提出利用修正的分数阶Maxwell模型和分数阶Poynting-Thomson模型两种模型模拟混凝土的徐变实验数据，并将结果进行对比，通过数据拟合和误差分析验证两种模型的有效性。在多参数识别方面，分别采用贝叶斯算法和布谷鸟搜索算法两种算法识别两个模型中的多个参数。研究表明：修正的分数阶Maxwell模型和分数阶Poynting-Thomson模型在刻画混凝土徐变特性中均是有效的；贝叶斯算法和布谷鸟搜索算法在分数阶模型的多参数估计问题中均是可行的，但布谷鸟算法搜索速度更快、误差更小、效率更高，在分数阶模型的多参数识别问题中性能更优。