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Abstract. In this paper,the Lauwerier map 相似文献
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本文证明了在[1]中给出的参数区域内,对应的Lozi映射的奇怪吸引子Λ是横截及弱横截同宿点的闭包,并且Λ上任意两个双曲周期点形成横截及弱横截环;奇怪吸引子的吸引域的闭包就是双曲不动点X的稳定流形的闭包;进一步,吸引域恰好是ωs(X)及那些边界包含在ωs(X)及ωu(X)中区域的并,从而我们证明了对于Lozi映射,M.Benedicks和L.Carleson等的有关奇怪吸引子的吸引域的结构的猜测. 相似文献
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考虑Hnon映射Ta.b,对于正测度的参数集合,构造了Ta.b的拓扑可迁的奇怪吸引子Λa.b的一个捕捉区G,证明Λa.b=Ta.bnG,同时证明Λa.b的吸引域恰好就是那些边界包含在Wu(P)∪Ws(P)中的区域的并以及Ws(P),从而肯定地回答了Benedicks和Carleson关于奇怪吸引子的吸引域的猜测。 相似文献
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本又考虑Lauwerier映射Fa,b(x,y)=(bx(1-2y)+y,ay(1-y)).我们证明对于参数α在一个正测度集合中,对应的映射有非平凡的拓扑可迁的吸引子,其中是某个双曲不动点的不稳定集的闭包.周期点是双曲的且在中稠密,而且中任两个周期点异宿相关(稳定与不稳定集的横截相交).同时也构造支撑在吸引子上的Sinal-Bowen-Ruelle测度,并研究其性质. 相似文献
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奇怪吸引子是非线性动力系统常常具有的一种性质,可以说对它至今还没有一个合适的数学定义,因为现有的Li-Yorke定义,Smale马蹄变换,拓扑可迁,横截同宿点……等概念,在解释数值上出现的奇怪吸引子都碰到了困难.因而可以猜想奇怪吸引子比上述观念含有更为丰富的结构,为此我们在对于奇怪吸引子结构提出了 相似文献
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IntroductionAmajorproblemofonedimensionaldynamicsistostudytheattractorsofintervalmaps,i.e.theclassificationandstructureofattractors.FollowingMilnor’sdefinitiononattractors[1],iffisaunimodalmapwithnegativeSchwarzianderivative ,thenbyGuckenheimer’stheorem[2 ]… 相似文献
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证明了对于实二次族在参数空间存在正Lebesgue测度集合E,使得E中几乎所有的参数,相应的映射在不变测度的支集上具有稠密的临界轨道;还证明了E中存在稠密集合使得相应映射的临界轨道进入它的反向不动点。 相似文献
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