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Anti-Controlling Codimension-2 Bifurcation of Discrete Dynamical Systems in 1 : 2 Resonance北大核心CSCD 下载免费PDF全文
从分岔反控制的角度设计了一套非线性反馈控制策略,来实现离散动力系统1∶2共振情形下余维二分岔的各种分岔解。首先,针对传统分岔准则在确定高余维分岔点时存在的局限性,建立了一个1∶2共振情形下的余维二分岔的新显式准则,基于这个显式准则通过设计线性控制增益来确保此类余维二分岔的存在性。然后,推导了1∶2共振的中心流形,并基于范式方法通过设计非线性控制增益,分析了1∶2共振情形下余维二分岔解的类型和稳定性。最后,以一个Arneodo-Coullet-Tresser映射为例,在指定的参数点处通过控制实现了具有1∶2共振分岔特性的各种分岔解,进一步验证了理论分析。 相似文献
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研究了具有双侧弹性约束的单自由度悬臂梁系统擦边诱导的非光滑动力学行为.首先,基于弹性碰撞悬臂梁的动力学方程和擦边点的定义,分析了双侧擦边周期运动的存在性条件.其次,选取零速度的Poincaré截面,推导了双侧擦边轨道附近带参数的高阶不连续映射.然后,结合光滑流映射和高阶不连续映射建立了新的复合分段范式映射.最后,将基于低阶范式映射和高阶范式映射得到的分岔图进行对比,分析验证了高阶范式映射的有效性,并通过数值仿真进一步揭示了弹性碰撞悬臂梁的擦边动力学. 相似文献
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分岔反控制作为传统分岔控制的逆问题, 其目的是在预先指定的系统参数点通过控制主动设计出具有所期望特性的分岔解. 以一类三自由度含间隙双面碰撞振动系统为研究对象, 在不改变原系统平衡解结构的前提下, 考虑到在碰撞振动系统反控制过程中由Poincaré映射的隐式特点和传统的映射Neimark-Sacker分岔临界准则带来的困难, 通过对原系统施加线性反馈控制器并利用不直接依赖于特征值计算的Neimark-Sacker分岔显式临界准则研究了此系统的分岔反控制问题. 首先对原系统施加线性反馈控制, 建立闭环控制系统的六维Poincaré映射. 由于六维映射的雅克比矩阵的特征值没有解析的表达式, 利用高维映射Neimark-Sacker分岔的显式临界准则, 获得了系统出现拟周期碰撞振动运动的控制参数区域. 然后采用中心流形-正则形方法分析了拟周期分岔解的稳定性. 数值仿真结果表明本文方法可以在指定的系统参数点通过控制设计出稳定的拟周期碰撞运动. 相似文献
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惯性式冲击振动落砂机周期倍化分岔的反控制 总被引:1,自引:0,他引:1
在不改变惯性式冲击振动落砂机系统平衡解结构的前提下,考虑碰撞振动系统的Poincaré映射的隐式特点以及经典的映射周期倍化分岔临界准则给反控制带来的困难,基于不直接依赖于特征值计算的周期倍化分岔显式临界准则,研究了落砂机系统周期倍化分岔的反控制.论文首先对落砂机系统施加线性反馈控制,得到受控闭环系统的Poincaré映射,并应用不直接依赖于特征值计算的周期倍化分岔显式临界准则,获得了系统发生周期倍化分岔的控制参数区域.然后应用中心流形-正则形方法分析了周期倍化分岔的稳定性.最终采用数值仿真验证了在任意指定的系统参数点通过控制能产生稳定的周期倍化分岔解. 相似文献
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高维映射的Hopf—pitchfork分岔及其在碰撞振动系统中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了高维映射的Hopf-pitchfork分岔.通过中心流形理论,将高维映射降阶为一个三维映射,再通过范式方法将降阶后的三维映射转化为范式映射.理论分析了三维范式映射在Hopf-pitchfork分岔点附近的参数开折.通过对分岔点附近含间隙振动系统的分岔行为进行数值仿真,验证了理论结果. 相似文献
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