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1.
Whitney's theorem is a famous theorem in the local singularity theory. In this paper, as an application of Malgrange preparation theorem, a generalized form of Whitney's theorem will be derived. 相似文献
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设Γ是一作用在Rn上的紧李群,Pn(Γ)是Γ不变的多项式芽环,Hilbert-Weyl定理证明了对于Pn(Γ)总存在一组由Γ不变的齐次多项式芽构成的Hilbert基.然而,如何从Γ不变的齐次多项式芽中选出一组Hilbert基?如何判定Γ不变的齐次多项式芽的一个有限集就是Pn(Γ)的一组Hilbert基?在有关的文献中,Pn(Γ)的一组Hilbert基常常是通过幂级数展开进行计算.作为一个补充,本文借助Noether环、不变积分的基本性质以及奇点理论的某些定理,证明了判定、计算Pn(Γ)的Hilbert基的有关定理和原理,这提供了计算某些Pn(Γ)一组Hilbert基的而与幂级数展开不同的方法.最后,举例加以说明. 相似文献
3.
给定一自反的Banach空间X.在c∞函数芽环∈(X)中,任何在原点O∈X的实奇芽f,若其二阶Frechet导数f″(0)=T是一个Fredholm算子,则它同构于形如:1/2+g(v)的一个芽.如果代替g以一个与之同构的芽g1,显然得到一个与原来的芽同构的芽.然而,其逆是否真呢?本文将证明其逆命题亦真 相似文献
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在C~∞函数芽的奇点理论和突变论中,很多基本问题涉及到n个变元的函数芽环E_n中有限余维理想任一补空间一组基的计算。例如J.N.Maffler对有限余维的函数芽的universal deformation证明了下述基本定理:f的一个P——参数的deformation是universal,当且仅当它的初速度(i=1,2,…,p)使得: 这意味着,若要把f的一个p—参数的universal deformation求出来,只需把f的雅可比理想J(f)在E_n中一个补空间的一组基求出来。 但是,实际计算往往造成困难。而已出版的文献又很少介绍。文献[3](p.13—p.15)举了数例用了个图来进行计算。但必须指出:(i)该文举的数例,生成元都是最简单的情形—单项式,涉及的变元只是两个。(ii)文中并未给出计算这一问题的一般原则,且这样的图,当变元的个数≥3时,已无法画出。对更复杂一点的生成元,例如多项式,也不再适用。本文将从等价的充要条件的一个命题出发,利用某些代数知识,引出计算该问题的某些定理和原则。最后,举例加以说明。 相似文献
6.
C-等价充要条件的一个应用 总被引:3,自引:0,他引:3
在C∞函数芽的奇点理论和突变论中,很多基本问题涉及到n个变元的函数芽环E_n中有限余维理想任一补空间一组基的计算。例如J.N.Maffler对有限余维的函数芽的universal deformation证明了下述基本定理:f的一个P——参数的deformation是universal,当且仅当它的初速度Fi(i=1,2,…,p)使得: J(f)+R{F1,F2,…,Fp}=En相似文献
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设Γ是一作用在Rn上的紧李群,Pn(Γ)是Γ不变的多项式芽环,Hilbert-Weyl定理证明了对于Pn(Γ)总存在一组由Γ不变的齐次多项式芽构成的Hilbert基.然而,如何从Γ不变的齐次多项式芽中选出一组Hilbert基?如何判定Γ不变的齐次多项式芽的一个有限集就是Pn(Γ)的一组Hilbert基?在有关的文献中,Pn(Γ)的一组Hilbert基常常是通过幂级数展开进行计算.作为一个补充,本文借助Noether环、不变积分的基本性质以及奇点理论的某些定理,证明了判定、计算Pn(Γ)的Hilbert基的有关定理和原理,这提供了计算某些Pn(Γ)一组Hilbert基的而与幂级数展开不同的方法.最后,举例加以说明. 相似文献
8.
C∞函数芽的局部奇点理论中,Whitney引理是一个很重要的定理.本文将证明该定理的整体结论.基于这一推广,详细地讨论了一类材料的塑性屈服准则.发现,对于这类材料,塑性屈服准则最一般的形式应是:g(J1,J′2,J′32)=0.最后举例加以说明 相似文献
9.
本文研究了奇点理论中有限余维理想的一种判定方法,利用Arnold在θn中得出的结论以及Hilbert零点定理,获得C∞实函数芽环En中由齐次多项式芽生成的有限余维理想的特征和判定方法. 其结果是有实用性和有效性的. 相似文献
10.
GlobalWhitney'sLemmaanditsApplicationinPlasticityTheoryCenYanming(岑燕明)(DepartmentofMathematics,GuizhouInstituteforNationaliti... 相似文献