含刚性斜杆的平面有侧移刚架内力计算

在结构分析中,为简化计算常假定结构体系中某些杆件或杆件沿某个方向为无限刚性,含刚性杆结构的内力分析是结构力学的教学难点.在位移法教学中常涉及有侧移刚架,若刚架中含斜杆和刚性杆件,杆端位移将受到限制,结构体系中必有非独立结点位移出现.本文通过引入刚架中刚性约束的约束方程,获得约束方程的系数矩阵,根据系数矩阵秩的计算确定结...     

含无限刚性体的杆系内力的一种新的计算方法

含无限刚性体的杆系内力计算,传统解法是将拉压或弯曲无限刚度近似用有限大值来代替,通过数值计算确定杆系内力.计算表明,当刚度取值足够大值时,经常会造成方程组的病态而严重影响求解精度.本文提出一种精确解法,即通过引入无限刚度杆刚性约束方程来避免病态方程等问题,从而保证了计算的有效性和精确度.本文具体对具有拉压和弯曲无限刚度杆系单元建立了相应的约束方程,并针对工程中典型的支座形式:铰支座、滚轴支座和斜向支座给出了约束条件.作为一个具体应用,本文对于一平面刚架结构,利用建立的约束方程并通过确定结点定位向量和单元定位向量,最终获得了结构内力.算例结果表明,本文方法适用于分析含无限刚性体的杆系内力.     

平面体系几何组成分析的解析法研究

 平面体系几何组成分析时不考虑杆单元变形, 即所有的杆单元均假定为刚性杆. 由于刚性杆的存在, 杆端位移受到约束, 可以据此导出两种杆单元类型的约束方程. 将单元约束方程集成为整体约束方程, 通过对整体约束方程系数矩阵秩的分析, 研究并确定平面体系的几何组成性质. 解析法作为几何法和静力法的有效补充, 可以应用在结构力学教学中.     

双层壳的双稳态力学特性理论分析和数值模拟

双稳态结构一般均由复合材料制作而成,然而复合材料有其固有的缺陷,即采用正对称铺层的层合板在弯曲过程中会产生扭转变形,而采用反对称铺层的层合板容易受到温度影响.对于各向同性材料结构,在变形过程中既没有拉弯耦合效应也没有弯扭耦合效应.本文据此建立了存在预应力的各向同性材料圆柱壳的双稳态力学模型,给出了其变形过程中的弯曲应变能和拉伸应变能的表达式.结果表明,预应力柱壳总应变能有两个极小值,故柱壳存在两个稳定状态,通过计算得到了结构卷曲半径的大小.同时,对双层壳的双稳态过程进行了有限元数值模拟.数值结果与理论模型解吻合很好.     

基于能量原理的双稳态各向同性柱壳力学特性研究

双稳态结构可以在伸展和卷拢两种状态下均保持稳定,作为一种新型可展开空间结构,其在航空航天等领域具有广阔的应用前景。选取各向同性材料作为研究对象,并假定该材料为理想弹塑性材料。建立柱壳的力学计算模型,推导结构变形时应变能的解析表达式,基于能量原理导出柱壳在两个稳定状态下的卷曲半径。结果表明,基于全量理论和增量理论的模型均能反映结构的双稳态特性,但后者能更准确地预测两个稳态对应的卷曲半径的大小。对于文中给定的柱壳,全量理论导出的卷曲半径R3x相对于增量理论结果误差为5.2%~11.6%,R5y相对误差为29.8%~41.3%。另外,应用有限元软件ABAQUS对各向同性柱壳结构的双稳态过程进行数值模拟,数值结果与增量理论结果的相对误差为0.9%~13.2%,二者吻合较好。