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针对功能梯度材料矩形板问题,基于三维弹性理论,将位移和应力分量作为基本变量,通过双三角级数将其控制微分方程转化为常微分方程组的边值问题。采用插值矩阵法直接对常微分方程组边值问题进行求解,得到了功能梯度材料矩形板三维位移、应力场的半解析解。通过算例给出了材料参数按指数形式和幂函数形式变化情况下的功能梯度板的弯曲问题。对比有限元法和状态空间法,结果表明:本文提出的状态空间与插值矩阵法相结合的半解析法能有效地分析材料参数按任意形式连续变化的功能梯度矩形板问题,且具有良好的精度,精度可达10-4量级,能够满足工程需要;与其他方法相比,本文方法具有实施便捷、计算量小等优点,根据其力学场分析结果可设计出满足各种不同需求的功能梯度材料。 相似文献
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圆柱正交异性体三维弹性问题的一个解法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文从三维弹性力学基本方程出发,导出了圆柱正交异性体三维弹性静、动态问题的状态方程,并进而求得以位移表达的控制方程.还对横观各向同性体的轴对称问题给出了一个完备闭合解.文中算例计算了一个横观各向同性组合圆柱体的轴对称问题. 相似文献
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对具有幂硬化塑性剪切界面层效应的复合材料桥联进行断裂力学分析,得到了桥联增韧和裂纹张开位移的控制方程,并按照非线性Volterra型积分方程的迭代解给出其数值结果。并详细讨论界面相参数对桥联效应的影响。 相似文献
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含界面相效应的纤维增强复合材料桥联增韧力学分析 总被引:7,自引:0,他引:7
本文对纤维增强复合材料桥联增韧进行了详细的断裂力学分析,基于Castigliano's定理和界面剪滞模型,得到了含界丰效应的复合材料桥联增专访和裂纹线开位移的控制议程;并按照第二类Fredholm积分方程的迭代解法,给出其数值结果,为例题于分析界面相参数对增韧效果的影响,寻求了该控制方程的近似解解析表达式,对近似解进行了误差估计,证明了解的可行性,在此基础上得到了界面剪切模量,裂纹长度。界面厚度, 相似文献
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