旋转构件变形的完备性论证与分析

问题 处于重力场中的工程机械主机上安装的旋转部件如图 1 所示:四根质量均为 m、长度均为 L的杆件以铰接构成菱形,竖直固定主轴与其一条对角线重合,菱形最上方的点被锁定而最下方的点是一个可在主轴上自由滑动的轴套且此两点间连接有一根刚度系数为k、自然长度为2L的螺绕弹簧(密布缠绕在主轴上).     

运用欧拉动力学方程解决力学竞赛两道理论力学试题1)

针对两道力学竞赛试题,从欧拉动力学方程出发分别给出了更加简化的固连系选取方法,分别命名为"Serret-Andoyer近似固连系"和"虚固连系",在此基础上对第1届全国青年力学竞赛理论力学试题第9题,拓展讨论了大球同步旋转时,小球的稳 定性条件,结果表明后者的稳定临界转速要求更低,这将更有利于提高旋转结构的稳定性;对第12届全国周培源大学生力学 竞赛第3题,剖析了任一纬度的运动规律,发现当体系初始角动量为零时会出现一种简洁又优美的运动模式。     

从一道力学竞赛题解析扭曲变形效应对梁应力分布的影响

针对第十届全国周培源大学生力学竞赛传送装置梁问题,考虑应力边界条件,运用弹性力学体系给出了相对精确的应力解答;考虑剪切扭曲效应对应力分量的影响,比较了本文解答和官方解答的异同,并进一步考虑横向和切向载荷的综合作用,完整推导出了扭曲应力修正项。分析结果表明,将梁的纵向位移表达为纵、横坐标函数的分离形式所推出的修正项完整函数与弹性力学解答是一致的,悬臂梁的跨高比对扭曲效应影响较显著,官方题解在细长梁范围内是完全合理的,本文拓展解答有助于深化对材料力学知识体系的理解。