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弹性模量是工程材料重要的性能参数, 可以衡量物体抵抗弹性变形的能力. 弹性成像是一种通过弹性模量表征生物体组织物理特性的医学成像方法. 为了将弹性成像应用于机械装备结构的缺陷识别, 提高弹性成像的局部表征和全局识别能力, 提出一种基于拓扑优化的结构弹性成像方法. 受拓扑优化理论启发, 采用结构离散单元的相对密度(弹性模量系数)作为弹性成像参数来表征损伤程度, 建立成像参数与弹性模量的插值模型, 基于有限元模型构建损伤表征、结构模型与物理响应的映射关系. 以损伤结构和无损结构位移响应的最小二乘为目标函数, 以成像参数上下限为约束, 建立结构弹性成像的优化模型. 以伴随法推导弹性成像问题的灵敏度, 并详细给出了弹性成像反演的数值实施方式. 二维悬臂梁和米歇尔梁算例表明, 本文提出的基于拓扑优化的弹性成像方法无需先验损伤信息, 可有效实现均质/非均质、单/多缺陷结构的弹性成像, 且弹性成像结果不依赖于特定的边界条件, 进一步将弹性成像方法扩展至三维悬臂梁问题验证了其通用性. 相似文献
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