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Two-dimensional stress waves in a general incompressible elastic solid are investigated.First,basic equations for simple waves and shock waves are presented for a general strain energy function.Then the characteristic wave speeds and the associated characteristic vectors are deduced.It is shown that there usually exist two simple waves and two shock waves.Finally,two examples are given for the case of plane strain deformation and antiplane strain deformation,respectively.It is proved that,in the case of plane strain deformation,the oblique reflection problem of a plane shock is not solvable in general. 相似文献
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2维各向异性弹性力学中的Stroh公式和某些不变量 总被引:1,自引:0,他引:1
本文简要综述了各向异性弹性体2维变形的Stroh公式。该公式数学上优美而应用上有力。它的最近进展使我们将已有的复数形式的解转变成实数形式,进而可去解决一些迄今尚未解出的问题。结果,发现了许多有趣的而在物理上难以预料的现象。例如,对于界面包含x_3轴的各向异性双介质体,如果线力和线位错都沿x_3轴,那末包含x_3轴的任意径向平面上的面拉力将不随径向平面的选择而变化。而且,在任何固定点上的应力与界面的方位无关。要揭示的其他一些不变性质是:双介质材料中的虚拟力,界面裂纹上的应力奇异,界面裂纹表面上的振荡,等等;另外,在具有一个有限裂纹,或一个椭圆孔,或一个刚性椭圆核的无穷大均匀介质中的某些应力和位移也是不变量。这些不变量的大部分尚未有它们的物理解释。在实数形式的解中,Barnett-Lothe张量常常出现。在绕x_3轴转动时,这些张量的分量的某些组合是不变的。这些组合将在本文中推导并列出。最后我们给出了某些各向异性弹性材料,它们的Barnett-Lothe张量是不变量,即这些张量的所有分量在绕x_3轴转动时是不变的。 相似文献
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Two-dimensional stress waves in a general incompressible elastic solid are investigated. First, basic equations for simple waves and shock waves are presented for a general strain energy function. Then the characteristic wave speeds and the associated characteristic vectors are deduced. It is shown that there usually exist two simple waves and two shock waves. Finally, two examples are given for the case of plane strain deformation and antiplane strain deformation, respectively. It is proved that, in the case of plane strain deformation the oblique reflection problem of a plane shock is not solvable in general. 相似文献
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各向异性弹性力学一般边值问题的广义Stroh公式 总被引:1,自引:1,他引:1
当边值问题是简单的,即是应力边值问题时,Stroh公式是很有效的。对于混合边值问题,倒如滑动边界条件,Stroh公式中的简洁的矩阵表达式就失效了。我们提出了一个广义的Stroh公式,它可应用于一大类一般的边界条件。简单的边界条件和滑动边界条件是这一类一般边界条件的特殊情形。值得指出的是,这个关于Stroh公式所作的修正并不大。广义的公式和最后的解答看起来很类似于未修正的原公式和原来的解。然而这个修正却可应用于相当广的边界条件。 相似文献
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