Banach空间无界域上二阶脉冲积分微分方程的解

在比较宽松的条件下，研究了Banach空间中二阶脉冲积分微分方程在正半实轴上具有无穷个脉冲点的初值问题的解的存在性。利用递归法、Tonelii序列和局部凸拓扑，建立了新的存在性定理，对郭大钧的结果做了本质改进。     

机械系统摩擦动力学研究进展

摩擦环节对机械系统动力学行为有重要、甚至可能是关键的影响. 深入研究摩擦及摩擦动力学特点,对于解决机械系统中摩擦带来的不利影响, 发挥其有利作用, 是非常重要的. 本文介绍和评述了机械系统摩擦动力学的研究进展, 包括常用的摩擦模型及其特性, 摩擦系统自激振动、强迫振动和摩擦振动控制等. 除理论研究方法之外, 重点讨论了制动噪声振动、摩擦耗能和多领域摩擦振动控制等摩擦动力学的应用研究.     

Safety margin criterion of nonlinear unbalance elastic axle system

IntroductionAtpresentanewanddevelopingsubject—chaoticdynamicsstartsabroadprospectforanalysisofnonlinearsystem[1～ 5 ].Largerotatingmachineryisatypicalnonlinearnon_autonomoussystem .Thesaferunofrotorsystemisofgreatsignificancetosociallifeandeconomicdevelopment.Thestabilityisthekeytosafeoperation .Thesafestabilityanalysisandcontrolforlargesystemisnotonlyamajorbasicresearchbutalsoisveryimportanttosolvethesafeproblemsinlifeandproduction[6 ,7].Soar,althoughmanymathematicians,mechanistsandengineer…     

主动控制压电旋转悬臂梁的参数振动稳定性分析

在工程实际中旋转机械由于制造和加工误差,装配的不均匀性等原因,往往会脉动运行,这将使得机械系统发生参数振动. 当脉动参数满足一定关系时,这种参数振动将会失稳,进而影响机械结构的正常运转. 本文针对这一问题,引入压电材料对 脉动旋转悬臂梁系统的振动进行控制,研究主动控制悬臂梁系统的参数振动优化设计问题,采用 Hamilton 变分原理与一阶 Galerkin 离散相结合的方法,建立了受速度反馈传感器主动控制的压电旋转悬臂梁的一阶近似线性控制方程. 运用多尺度方法,得到了压电旋转悬臂梁系统在发生1/2亚谐波参数共振时稳定性边界的控制方程,并利用直接分析方法验证了解析摄动解的正确性. 将摄动解中临界阻尼比和轮毂角速度脉动幅值的无量纲参数作为评价系统稳定性能的指标. 通过数值算例,分析了轮毂半径、轮毂角速度平均值和脉动幅值、梁长以及速度传感器的反馈增益系数对系统稳定性区域的影响. 研究结果表明,梁长、轮毂半径、脉动幅值会降低系统稳定性,反馈增益系数可以提高系统稳定性,而轮毂角速度平均值与系统稳定性之间有非单调的关系. 为进一步设计压电旋转机械结构提供了理论依据.      

Adjoint operator method and normal forms of higher order for nonlinear dynamical system

I.IntroductionInordertostudybifurcationsofnonlineardynamicalsystemsinthedegeneratecasesofhighercodimensionnumber(>3),wemustcomputenormalformsofhigherorderfornonlineardynamicalsystems.Inrecenttwentyyearsmanyscientistsmadeveryimportantcontributionstodevelop…     

汽轮机转子在气流力和油膜力作用下的非线性动力学特性

为了分析转子在油膜力和气流激振力共同作用下的非线性振动特性，本文以短轴承支撑的不平衡刚性对称Jeffcott转子系统为研究对象，首先分析转子在非稳态油膜力作用下的振动特性，然后分析转子在油膜力和气流激振力共同作用下的非线性振动特性。采用数值模拟的方法研究了系统的分岔和混沌特性，计算结果表明，考虑气流激振力和油膜力共同作用下的转子系统与仅考虑油膜力的转子系统相比，在相对进气速度v=30m／s时，随着无量纲转速ω的增加。二者都出现了周期运动和混沌运动多次交替出现的复杂运动特性，但是前者首次出现倍周期分岔和混沌运动时的转运提前，在定转速情况下，随着v的增大，系统最终在经历周期运动之后进入混沌运动，而且圆盘中心的最大振幅随着v的增大而增大。     

Melnikov方法在滞后类动力系统中的应用

本文研究Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法在具有滞后特性动力系统中的应用，证明了Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法对一类连续有界函数的适用性，以具有滞后类阻尼Ｄｕｆｆｉｎｇ振子为例，给出了产生异宿分岔的条件，并在非共振条件下做了数值计算，其结果表明了该系统动力学特性的复杂性。     

双质量非线性共振筛的一种分析方法与实验研究

本文应用非线性振动理论,对振动输送的带料计算提出一种直接的理论分析方法。以双质量非线性共振筛为例,计算了带料时的共振曲线,讨论了物料的质量和冲击力对槽体振动的影响。     

一类含平方、立方非线性项1:2内共振两自由度系统的全局分岔

研究了一类含平方、立方非线性项的两自由度系统的全局分岔。首先应用多尺度法求解其平均方程 ,然后通过一系列变换得到一个近似可积的两自由度系统。应用能量 相位准则 ,确定了在哈密顿共振时Silnikov轨道存在的条件。通过数值计算验证了此条件。     

多自由度内共振系统非线性模态的分岔特性

利用多尺度法构造了一个立方非线性1:3内共振系统的内共振非线性模态(NonlinearNormal Modes associated with internal resonance)．研究表明,内共振非线性系统除存在单模态运动外还存在耦合模态运动．耦合内共振模态具有分岔特性．利用奇异性理论对模态分岔方程进行分析发现此类系统的模态存在叉形点分岔和滞后点分岔这两种典型的分岔模式．