巧用向量解题

向量是现行新编高中数学教材中新增加的内容,由于向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介.巧妙利用向量的知识,可以解决许多问题.     

谈谈数学猜想

《数学课程标准》要求学生要有一定的数学猜想、验证的能力.近几年各地市中考试题中都有考查学生猜想能力的题目.究竟什么是数学猜想?我们如何进行数学猜想呢?当代深负众望的美国数学家G·波利亚教授指出:“数学的创造过程是与任何其他知识的创造过程一样的,在证明一个数学定理之前,你先得猜测这个定理的内容,在你完全做出详细证明之前,你先得推测证明的思路,你先得把观察到的结果加以综合,然后加以类比.你得一次又一次地进行尝试.”这段话告诉我们,数学教科书中那些精辟的结论,深刻的定理,巧妙的证法,不是从天上掉下来     

非水解和水解溶胶-凝胶法合成MgAl2O4粉体对比研究

分别采用非水解和水解溶胶-凝胶法制备MgAl2O4粉体,利用DTA-TG、XRD和FE-SEM等研究了凝胶煅烧过程中的相变化、粉体形貌及其烧结性能.研究表明,水解凝胶经900℃煅烧0.5h后可形成大量镁铝尖晶石晶相,但仍有少量的方镁石相存在,非水解凝胶经900℃煅烧0.5h后只有镁铝尖晶石晶相.采用水解和非水解法所合成MgAl2O4粉体的平均粒径分别为90nm和50 nm,其经1600℃烧结3h后晶粒尺寸分别为1～2 μm和0.5 ～1μm,晶粒多呈八面体形状,相比之下,采用水解法时MgAl2O4晶体发育较好,出现了明显的生长台阶.