归纳、猜想、证明——求数列通项的一种思路

数学归纳法是证明关于自然数ｎ的命题的一种方法 .在解数列题中 ,我们可用数学归纳法得到所求数列的通项 ,当然 ,先要进行观察、归纳与猜想 .例 1　设无穷数列 {ｂｎ}的前ｎ项和为ｃｎ,且ｂｎ+ｃｎ=ｎ (ｎ∈Ｎ) .(1)求证 :数列 {1-ｂｎ}为等比数列 ;(2 )求ｌｉｍｎ→∞1ｎ2 (ｃ1 +ｃ2 +… +ｃｎ) .分析　首先观察 :ｎ =1时 ,ｂ1 +ｃ1 =2ｂ1 =1有ｂ1 =12 ;ｎ =2时 ,ｂ2 +ｃ2 =ｂ1 + 2ｂ2 =2 ,有ｂ2=34;ｎ =3时 ,ｂ3+ｃ3=ｂ1 +ｂ2 + 2ｂ3=3 ,有ｂ3=78,……由 (1)提示知 1-ｂ1 =12 ,1-ｂ2 =14 ,1-ｂ3=18,……故猜想 1-ｂｎ=(12 ) ｎ,即　ｂｎ=1…     

双脉冲激光诱导土壤中Pb和Ba光谱增强研究

为获得共线双脉冲激发方式对土壤中Pb和Ba元素的谱线增强效果，研究了1064 nm单脉冲和(355 nm+ 1064 nm)，(1064 nm+355 nm)共线双脉冲三种激发方式下，谱线强度随采集延迟时间的变化规律和谱线增强倍数随双脉冲时间间隔的变化规律。研究发现，与单脉冲激发方式相比，在双脉冲激发方式下，谱线Pb I 405.78 nm和Ba I 553.55 nm强度的最大增强倍数分别为5和8。该研究结果为检测土壤中重金属元素提供了参考。     

质量控制图用于石墨炉原子吸收光谱法检测海水中铅元素

为保证海水中重金属检测结果的准确可靠,以铅元素为例,每个工作日使用石墨炉原子吸收光谱仪平行测定铅质控样2次,收集20组有效数据后,通过计算均值、标准差得出上下控制限、警告线及辅助限,绘制出在当前实验室环境条件、仪器设备、试剂药品和人员水平等因素条件下的质量控制图。该质量控制图不仅用于实际检测过程中对检测结果进行监控,还可为该实验室的人员考核、留样复测等实验室质量控制行为提供结果判定依据。     

顽火辉石的高温高压同步辐射研究

 采用同步辐射能量色散X射线衍射技术、激光加热技术和金刚石对顶砧（DAC）高压装置,在温度为2 000 K和压力为23 GPa的范围内,对采自地幔二辉橄榄岩中的顽火斜方辉石,进行了原位的高温高压能量色散X射线衍射（EDXRD）测量。实验结果表明：当压力为15.3 GPa、温度为1 600 K时（相当于地球内部410 km处的地震波不连续界面的温压环境）,顽火斜方辉石转变为橄榄石的β相——瓦兹利石（Wadsleyite）相;继续加温加压至2 000 K、23 GPa时（相当于地球内部670 km处的地震波不连续界面的温压环境）,顽火斜方辉石相变为钛铁矿（Ilmenite）结构和钙钛矿（Perovskite）结构的混和相。实验结果进一步证明,在地幔中存在的两个地震波不连续界面是由橄榄石、顽火斜方辉石等矿物的相变引起的。     

一种限制周期气固两相流直接数值模拟中整体质量流率的新方法

全周期边界条件的气固两相流系统是研究气固相互作用的一个常用计算模型。为平衡周期气固系统在流向上的受力,常对系统施加平衡系统总重力的固定压力梯度,但由于数值误差的影响,这种固定压力梯度的方法会使得气固系统整体不断加速进而导致模拟失真。为了降低系统质心加速度的影响,本文先后采用了前人提出的固定整体质量流率方法和本文提出的压力梯度后验修正方法,并对两种方法的模拟结果进行了对比。     

从高硫煤的抽提物和残渣中检测元素硫

利用化学抽提结合质谱分析方法对我国贵州贵定及四川松藻的高硫煤进行了分析测试实验证实我国西南贵定和松藻超高硫煤的原煤中存在元素硫。其中,以八个硫原子（Ｓ８）为且成的元素硫部分可抽提,而其余部分则被束缚于煤的有机相中,并须真空加热至２５０℃以上才释放出来,此结果表明,元素硫普遍存在于高硫煤中,另外,还讨论了煤中元素硫定量和有机硫定量相关的问题。     

飞秒激光多光束干涉光刻硅表面减反微结构

为了得到均匀分布的硅表面微结构,提出了一种利用多束激光干涉光刻的方法来实现对硅表面微结构分布特征的控制.利用空间光调制器实现飞秒激光多光束干涉,形成分布均匀、周期可控的空间点阵,利用聚焦的空间点阵在单晶硅表面烧蚀得到规则分布的凹坑状结构,并通过改变附加给空间光调制器的相位实现对微结构分布特征及间距的控制.用扫描电子显微镜和分光光度计分别对结构的形貌特征和光学特性进行了测量,结果表明:采用底角为2°的四棱锥镜相位形成四光束干涉,通过10×物镜聚焦,在激光功率25 mW、曝光时间30 s时,可以形成间距约为3.3 μm的密排凹坑微结构,所形成的凹坑结构具有良好的减反效果,在1.2～2μm近红外波段的透过率相对抛光硅平均提高了11.5％o.     

嗓音多频带非线性分析的声带病变识别

提出了一种嗓音多频带非线性分析的声带病变识别方法,以提高声带病变嗓音的识别率。首先采用Gammatone听觉滤波器组对嗓音信号进行滤波,求取每个频带下的最大李雅普诺夫指数;对映射到核空间的数据采用高斯最大似然度准则优化核函数,然后采用优化核主成分分析算法实现特征抽取。识别实验表明,多频带最大李雅普诺夫指数的识别率比传统的MFCC和最大李雅普诺夫指数分别有6.52%和8.45%的提高,且采用优化核主成分分析算法比传统核主成分分析算法有更好的抽取效果.将多频带非线性分析和优化核主成分分析算法结合,识别率提升至97.82%。      

Correlated Photon Pair Generation in Silicon Wire Waveguides at 1.5 μm

Correlated photon pairs at 1.5 μm are generated in a silicon wire waveguide （SWW） with a length of only 1.6 mm. Experimental results show that the single-side count rates on both sides increase quadratically with pump light, indicating that photons are generated from the spontaneous four-wave mixing （SFWM） processes. The quantum correlation property of the generated photons is demonstrated by the ratio between coincident and accidental coincident count rates. The highest ratio measured at room temperature is to be about 19, showing that generated photon pairs have strong quantum correlation property and low noise. What is more, the wavelength correlation property of the coincident count is also measured to demonstrate the correlated photon pair generation. The experimental results demonstrate that SWWs have great potential in on-chip integrated low-noise correlated photon pair sources at 1.5 μm.     

Time-Domain Measurement of Optical True-Time Delay in Two-Dimensional Photonic Crystal Waveguides

We report on the realization of optical true-time delay （TTD） by a two-dimensional photonic crystal waveguide （PCWG）. Design and fabrication of the PCWG are investigated. The spectral dependence of the group delay is measured by detecting the phase shifts of a 10 GHz modulating signal, and a maximum delay of 25±2.5 ps is obtained.