归纳、猜想、证明——求数列通项的一种思路

数学归纳法是证明关于自然数ｎ的命题的一种方法 .在解数列题中 ,我们可用数学归纳法得到所求数列的通项 ,当然 ,先要进行观察、归纳与猜想 .例 1　设无穷数列 {ｂｎ}的前ｎ项和为ｃｎ,且ｂｎ+ｃｎ=ｎ (ｎ∈Ｎ) .(1)求证 :数列 {1-ｂｎ}为等比数列 ;(2 )求ｌｉｍｎ→∞1ｎ2 (ｃ1 +ｃ2 +… +ｃｎ) .分析　首先观察 :ｎ =1时 ,ｂ1 +ｃ1 =2ｂ1 =1有ｂ1 =12 ;ｎ =2时 ,ｂ2 +ｃ2 =ｂ1 + 2ｂ2 =2 ,有ｂ2=34;ｎ =3时 ,ｂ3+ｃ3=ｂ1 +ｂ2 + 2ｂ3=3 ,有ｂ3=78,……由 (1)提示知 1-ｂ1 =12 ,1-ｂ2 =14 ,1-ｂ3=18,……故猜想 1-ｂｎ=(12 ) ｎ,即　ｂｎ=1…     

双脉冲激光诱导土壤中Pb和Ba光谱增强研究

为获得共线双脉冲激发方式对土壤中Pb和Ba元素的谱线增强效果，研究了1064 nm单脉冲和(355 nm+ 1064 nm)，(1064 nm+355 nm)共线双脉冲三种激发方式下，谱线强度随采集延迟时间的变化规律和谱线增强倍数随双脉冲时间间隔的变化规律。研究发现，与单脉冲激发方式相比，在双脉冲激发方式下，谱线Pb I 405.78 nm和Ba I 553.55 nm强度的最大增强倍数分别为5和8。该研究结果为检测土壤中重金属元素提供了参考。     

质量控制图用于石墨炉原子吸收光谱法检测海水中铅元素

为保证海水中重金属检测结果的准确可靠,以铅元素为例,每个工作日使用石墨炉原子吸收光谱仪平行测定铅质控样2次,收集20组有效数据后,通过计算均值、标准差得出上下控制限、警告线及辅助限,绘制出在当前实验室环境条件、仪器设备、试剂药品和人员水平等因素条件下的质量控制图。该质量控制图不仅用于实际检测过程中对检测结果进行监控,还可为该实验室的人员考核、留样复测等实验室质量控制行为提供结果判定依据。     

顽火辉石的高温高压同步辐射研究

 采用同步辐射能量色散X射线衍射技术、激光加热技术和金刚石对顶砧（DAC）高压装置,在温度为2 000 K和压力为23 GPa的范围内,对采自地幔二辉橄榄岩中的顽火斜方辉石,进行了原位的高温高压能量色散X射线衍射（EDXRD）测量。实验结果表明：当压力为15.3 GPa、温度为1 600 K时（相当于地球内部410 km处的地震波不连续界面的温压环境）,顽火斜方辉石转变为橄榄石的β相——瓦兹利石（Wadsleyite）相;继续加温加压至2 000 K、23 GPa时（相当于地球内部670 km处的地震波不连续界面的温压环境）,顽火斜方辉石相变为钛铁矿（Ilmenite）结构和钙钛矿（Perovskite）结构的混和相。实验结果进一步证明,在地幔中存在的两个地震波不连续界面是由橄榄石、顽火斜方辉石等矿物的相变引起的。     

一种限制周期气固两相流直接数值模拟中整体质量流率的新方法

全周期边界条件的气固两相流系统是研究气固相互作用的一个常用计算模型。为平衡周期气固系统在流向上的受力,常对系统施加平衡系统总重力的固定压力梯度,但由于数值误差的影响,这种固定压力梯度的方法会使得气固系统整体不断加速进而导致模拟失真。为了降低系统质心加速度的影响,本文先后采用了前人提出的固定整体质量流率方法和本文提出的压力梯度后验修正方法,并对两种方法的模拟结果进行了对比。     

纳米W粉冲击烧结的分子动力学模拟

粉末冲击烧结是制备高品质W的一种有效方法,而分子动力学方法在尺度极小、过程迅速的数值模拟上有着独特的优势。因此运用分子动力学方法,结合W的嵌入原子势,对常温下的纳米W粉末的冲击烧结过程进行模拟,得到颗粒微观压实过程图、体系速度分布云图、p-U_p、T-U_p、T-p曲线以及径向分布函数。研究了不同颗粒速度及产生的射流对纳米W粉末冲击烧结影响,分析了微观冲击烧结机理。结果表明,低速冲击条件下（500 m/s以下）,纳米颗粒无法压实。高速条件下（1 000 m/s及以上）,颗粒能获得致密化很高的压实。颗粒间的相互挤压造成的高应力使颗粒表面的原子发生流动变形,原子向颗粒间空隙流动,形成压实。颗粒间产生的射流以及高速冲击导致的颗粒熔化,均促进烧结获得致密度更高的烧结体。     

从高硫煤的抽提物和残渣中检测元素硫

利用化学抽提结合质谱分析方法对我国贵州贵定及四川松藻的高硫煤进行了分析测试实验证实我国西南贵定和松藻超高硫煤的原煤中存在元素硫。其中,以八个硫原子（Ｓ８）为且成的元素硫部分可抽提,而其余部分则被束缚于煤的有机相中,并须真空加热至２５０℃以上才释放出来,此结果表明,元素硫普遍存在于高硫煤中,另外,还讨论了煤中元素硫定量和有机硫定量相关的问题。     

Correlated Photon Pair Generation in Silicon Wire Waveguides at 1.5 μm

Correlated photon pairs at 1.5 μm are generated in a silicon wire waveguide （SWW） with a length of only 1.6 mm. Experimental results show that the single-side count rates on both sides increase quadratically with pump light, indicating that photons are generated from the spontaneous four-wave mixing （SFWM） processes. The quantum correlation property of the generated photons is demonstrated by the ratio between coincident and accidental coincident count rates. The highest ratio measured at room temperature is to be about 19, showing that generated photon pairs have strong quantum correlation property and low noise. What is more, the wavelength correlation property of the coincident count is also measured to demonstrate the correlated photon pair generation. The experimental results demonstrate that SWWs have great potential in on-chip integrated low-noise correlated photon pair sources at 1.5 μm.     

Time-Domain Measurement of Optical True-Time Delay in Two-Dimensional Photonic Crystal Waveguides

We report on the realization of optical true-time delay （TTD） by a two-dimensional photonic crystal waveguide （PCWG）. Design and fabrication of the PCWG are investigated. The spectral dependence of the group delay is measured by detecting the phase shifts of a 10 GHz modulating signal, and a maximum delay of 25±2.5 ps is obtained.     

大体积固相萃取-气相色谱法测定水中17种氯代有机物

建立水中17种氯代有机物的大体积固相萃取–气相色谱检测方法。样品以3.0 mL/min的流量经大体积样品采样器Cleanert PS固相萃取柱富集,真空抽干后用10.0 mL丙酮洗脱,挥干洗脱液,用1.0 mL正己烷定容,在选定的色谱条件下进行分析。17种氯代有机物的质量浓度在0～100μg/L内与色谱峰面积呈良好的线性关系,相关系数均大于0.999,方法检出限为0.002 5～0.074μg/L。样品加标回收率为81.0%～116.0%,测定结果的相对标准偏差为0.56%～6.80%(n=6)。该方法快速、灵敏、准确,重现性好,具有一定的实用价值,适用于水中17种氯代有机物的同时测定。