变换中含有孤立稳定点的第二积分换元定理

在不定积分第二积分换元定理的条件中,要求变换x=φ(t)不含有稳定点,即:φ′(t)≠0.当变换x=φ(t)中含有孤立稳定点时,给出了变换中含有孤立稳定点的第二积分换元定理.拓宽了第二积分换元定理的应用范围.     

坚持教学与教育科研相结合 探索中学数学教学的新结构(续)

四、探索性原则.所谓探索性就是要教学生逐步学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题.一句话,就是要“教发现”、“教猜测”、“教合情推理”。这是国内外一些杰出的数学家和数学教育家积极倡导的教学方法。他们认为这样教对深刻理解数学的实质,对激发青少年学习数学的兴趣,对启迪他们的创造才能都是非常有益的,现代教育理论的研究和教学实践也都证明了这一点。     

部分水解聚丙烯酰胺弱凝胶交联动力学的流变学分析

用流变学方法对部分水解聚丙烯酰胺(HPAM)苯酚甲醛间苯二酚交联体系的弱凝胶化过程进行了研究,通过对基团转化率和高分子交联转化率的分析,发现凝胶化过程在接近凝胶点时,处于反应动力学的初期,这使得交联点增加的动力学是比较简单的.通过在不同聚合物浓度和交联剂浓度并在地层温度和矿化度条件下线性粘弹性行为的研究,得到了交联体系凝胶化动力学过程的完整数据,发现聚合物浓度与交联剂浓度对凝胶点与凝胶强度的影响比较类似,反映出交联点增加的共同动力学特征.复数粘度在一个诱导期后,是以指数上升的,类似一个一级反应的特征.产生交联的临界聚合物浓度约为250mg L左右.并提出了剪切粘度数学模型,可以描述凝胶化过程中流变性质的变化.     

基于透明质酸构筑的药物递送载体及其应用

传统纳米药物控释载体主要通过细胞胞吞作用实现药物递送,其主要过程为被动靶向机制,因此会影响纳米载体在肿瘤组织的富集和治疗效果.近年来生物大分子透明质酸因其优异的水溶性、生物相容性、可降解性和肿瘤靶向性备受科研工作者青睐,已被广泛用于药物控释载体的构筑中,并成为靶向肿瘤治疗纳米载体领域的研究热点.本文根据透明质酸基纳米载...     

OMIS图像条带噪音消除方法研究

分析了OMIS高光谱图像条带噪音产生的主要原因及条带噪音的特点.提出了两种改进的空域和小波域OMIS条带噪音消除新方法.比较了实验图像和数据.结果表明,两种新方法均具有良好的消除OMIS条带噪音的能力,并能较好地保持图像的纹理细节信息,效果明显优于原有方法.     

气体动理学方法对斜界面不稳定性实验的数值模拟

介绍了基于BGK模型(Bhatnagar-Gross-Krook)的气体动理学数值方法(Gas Kinetic Scheme,GKS),通过计算多组分激波管问题对以GKS方法实现的MBCD程序进行了验证,表明了在接触间断处产生的震荡非常小,网格收敛性好。在多组分问题求解时各组分满足同温和同速的假设条件下,利用该程序开展了Air/SF6斜界面不稳定性实验的数值模拟,得出了不同时刻SF6的密度分布图,并得到交界面宽度、斜界面左右端相对位置在激波穿过斜界面后的变化情况。通过与实验结果的比较可知,GKS方法和程序在网格数为1024×200和512×100时得到的交界面宽度与实验值的最大误差分别为6.1%和7.3%,可用于对界面不稳定性问题的计算。     

二维流体力学有限差分和有限元程序的耦合计算

根据压力和法向速度连续准则,将Euler方法为基础的MFPPM（Piecewise-Parabolic Method）程序和Lagrange方法为基础的DEFEL（2-D Finite ElementsCode,二维流体弹塑性动力有限元）程序进行耦合,发展了基于levelset的GEL（Ghost—fluid Euler-Lagrange）方法。该方法在处理大变形流场与小变形结构以及复杂流动与多物体相互作用等问题具有优越性。通过二维算例的计算结果与文献比较,检验了GEL方法和耦合程序的正确性,并对水下爆炸形成的流场对多物体作用过程进行了数值模拟。     

数学学习的科学理念与方法

1 数学学习的科学理念：什么是真正意义上的数学学习？它的本质与核心是什么？     

三羟甲基苯酚与部分水解聚丙烯酰胺成胶机理研究

采用13C固体核磁共振技术、X-射线电子能谱及红外光谱技术对部分水解聚丙烯酰胺(HPAM)与三羟甲基苯酚交联前后的结构进行了表征,发现体系中生成仲胺基团的同时伯胺基团有所减少;进一步采用两种表征手段对一系列交联样品进行了测试,定量地计算了仲胺基团含量的增加和伯胺基团含量的减少,得到一致的结果;在此基础上提出了水溶性酚醛交联剂与HPAM的交联机理.