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We prove the following theorem. An edge-colored (not necessary to be proper) connected graph G of order n has a heterochromatic spanning tree if and only if for any r colors (1≤rn−2), the removal of all the edges colored with these r colors from G results in a graph having at most r+1 components, where a heterochromatic spanning tree is a spanning tree whose edges have distinct colors.  相似文献   
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