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2.
Product integration rules generalizing the Fej?r, Clenshaw-Curtis,and Filippi quadrature rules respectively are derived for integralswith trigonometric and hyperbolic weight factors. The Chebyshevmoments of the weight functions are found to be given by well-conditionedexpressions, in terms of hypergeometric functions 0F1. An a priori error estimator is discussed which is shown bothto avoid wasteful invocation of the integration rule and toincrease significantly the robustness of the automatic quadratureprocedure. Then, specializing to extended Clenshaw-Curtis (ECC) rules,three types of a posteriori error estimates are considered andthe existence of a great risk of their failure is demonstratedby large scale validation tests. An empirical error estimator,superseding them for slowly varying integrands, is found toresult in a spectacular increase in the output reliability. Finally, enhancements in the control of the interval subdivisionstrategy aiming at increasing code robustness is discussed.Comparison with the code DQAWO of QUADPACK, with about a hundredthousand solved integrals, is illustrative of the increasedrobustness and error estimate reliability of our computer codeimplementation of the ECC rules. 相似文献
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Strachan JD Adler H Alling P Ancher C Anderson H Anderson JL Ashcroft D Barnes CW Barnes G Batha S Bell MG Bell R Bitter M Blanchard W Bretz NL Budny R Bush CE Camp R Caorlin M Cauffman S Chang Z Cheng CZ Collins J Coward G Darrow DS DeLooper J Duong H Dudek L Durst R Efthimion PC Ernst D Fisher R Fonck RJ Fredrickson E Fromm N Fu GY Furth HP Gentile C Gorelenkov N Grek B Grisham LR Hammett G Hanson GR Hawryluk RJ Heidbrink W Herrmann HW Hill KW Hosea J Hsuan H Janos A Jassby DL Jobes FC 《Physical review letters》1994,72(22):3526-3529
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Wong KL Bitter M Hammett GW Heidbrink W Hendel H Kaita R Scott S Strachan JD Tait G Bell MG Budny R Bush C Chan A Coonrod J Efthimion PC England AC Eubank HP Fredrickson E Furth HP Goldston RJ Grek B Grisham L Hawryluk RJ Hill KW Johnson D Kamperschroer J Kugel H Ma C Mansfield D Manos D McCune DC McGuire K Medley SS Mueller D Nieschmidt E Owens DK Paré VK Park H Ramsey A Rasmussen D Roquemore AL Schivell J Sesnic S Taylor G Williams MD Zarnstorff MC 《Physical review letters》1985,55(23):2587-2590
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