酉羣上的富理埃分析 Ⅳ.关于Peter-Weyl定理

<正> §4.1.Peter-Weyl定理 若G是紧致李羣,f是G上的連續函数.对于任意巳給的ε>0,一定存在在G的农示环(representative ring)上定义的一个函数g,使得|f(σ)-g(σ)|<ε对于任意的σ∈G都成立.这是众所周知的H.Peter与H.Weyl的定理(参閱[7]第Ⅵ章).     

酉羣上的富里埃分析(Ⅲ)富里埃級数的收斂判别法

<正> §3.1.引言 在“酉羣上的富里埃分析Ⅰ,Ⅱ”二文中,我們已經对酉羣上的富里埃級数的Abel求和及Cesaro求和,作了比較仔細的研究,并且給出了富里埃級数的Dirichlet核.本文的主要目的是依靠巳知的Dirichlet核,給出一个比較簡单的收斂判別法.記在n阶酉羣U_n上定义的具有k阶連續微商的函数u(U)的全体为C~k,那末,这个判別法可以叙述     

酉羣上的富理埃分析 Ⅰ.富理埃級数的Abel求和及Dirichlet核

<正> §1.1.引言 一个变数的Fourier分析,現在已經有了丰富的成果,不少問題得到了圓滿而完整的解决,在很多人的研究中达到了很深刻的地步.当然,一个变数的Fourier分析在数学的不少其他領域起着重要的作用.可是多个变数的Fourier分析情况就不完全是如此,在有些內容上是有些不完整之处的.至于更一般的在任意紧致羣上的Fourier分析,那末,众所周知的,重要的結果只是Peter-Weyl定理,它告訴我們說:紧致羣上的連續函数可以用     

酉羣上的富里埃分析(Ⅱ) 富里埃級数的Cesaro求和

<正> §2.1.引言若u(U)是n阶酉羣U_n上的可积函数,它的Fourier級数为而华罗庚定义了(2.1.1)的Abel平均为     

恆星內部的热核反应和元素演化

一、热核反应供給恒星辐射的能量天上的星星,除了月亮、行星和彗星是反射太阳光或由太阳激发而发光外,称作恆星,都是自己在发光。发光的能源从何而来,自古以来一直是个谜,直到本世纪三十年代才有明确的解答,它是原子能。为什么是原子能而不是旁的能源呢?这可以用太阳作为例子来说明。     

單葉函數的係數

<正> 謹祝敬愛的導師陳建功教授六秩壽辰 §1.若函數f(z)=z+在單位圓|z|<1中正則單葉,此種函数之全體,成函數族S。     

單葉函數的係數(Ⅲ)

<正> 記在單位圓|z|<1中正則單葉的函數的全體為S.開於|c_n|的估計,目前最好的是巴西列維奇所證明的     

广义最小二乘法和解析法耦合求解某类矩形边界条件下的Laplace方程

本文引入广义最小二乘法,结合已有的几种矩形边界条件下Laplace方程的解析解,对没有直接解析解的某类矩形边界条件下的Laplace方程进行了求解,实例说明,本方法具有计算过程简单,速度快,精度高的优点。     

單葉函數的係數(Ⅱ)

<正> §1.引言 在[1]文中,作者曾經對於單葉函數的係數進行討論,在本文中,將繼續之.在本文中所用的記號與[1]相同,不再一一重複定義,例如:記在單位圓|z|<1中k次對稱正则單葉函數的全體為S_k,特別記S_1,=S等等.     

光学在建設中的应用

导言几世纪来好些科学家做了光的研究,近代苏联学者С.И.瓦维洛夫进一步研究了光的微观结构。根据这些研究,可以说:光是电磁波的一种。在电磁波的范围中,从长波到短波可以分为:无线电波,波长从几十千米到0.5毫米;红外线,波长从0.5毫米到750毫微米;可见光,波长从750毫微米到400毫微米;紫外线,波长从400毫微米到10毫微米;X-射