不变性在线性代数中应用两例

本介绍数学中“不变性”思想，讨论了线性代数中某种条件下秩数不变、特征多项式带征值不变；对称性、半正定、正定性不变；以及度量性不变，一以初等变换为首要方法，解决线性代数中一类重要问题，阐述了矩阵或线性方程组线性变换的本质。     

新信息时代下大学数学实验课程的变革与实践

面对MOOC引领的网络教育浪潮的竞争和挑战,大学数学实验课程应真正回归教育的本源,激发个人内在智慧助其成长.本文主要探讨了新信息时代下数学实验课程应以培养学生理性思维能力、创新能力为目标,教学内容上强调在一定原则下一是传承经典,二是与时俱进,增强实验内容的趣味性、实用性和悬念性;教学方法上教师多以"视觉"、"感官"上的"逼真"、"形象"来展示实验内容,强调以学生做实验为主,教师发挥好指导作用;课程考核以基于效率、面向过程的考核为主,强调"学生(员工)不一定会做你安排的,但一定会做你要检查的".     

不变性在线性代数中应用两例

本文介绍数学中“不变性”思想，讨论了线性代数中某种条件下秩数不变、特征多项式、特征值不变；对称性、半正定、正定性不变；以及度量性不变．以初等变换为首要方法，解决线性代数中一类重要问题．阐述了矩阵或线性方程组线性变换的本质     

盐酸普拉克索关键中间体的合成

以1,4-二氧杂螺[4.5]癸-8-酮(2)为起始原料,经三甲基硅烯醚化、碘代反应、酸化后所得的产物,与硫脲发生环合、水解后制得2-氨基-6-氧代-4,5,6,7-氢苯并[1,2-d]噻唑(5,经氨化还原反应合成了2,6-二氨基-4,5,6,7-四氢苯并[1,2-d]噻唑(6)。5和6两种关键中间体的总收率分别为86%和71%,其结构经MS、¹H NMR和¹³C NMR确证,探索了合成盐酸普拉克索的两种关键中间体方法和工艺的影响因素。     

三维石墨烯的制备及其在电化学生物传感器中的研究现状

三维石墨烯具有多孔网络结构、大的比表面积、高的导电性、优异机械性能和良好的生物相容性,作为电化学生物传感器电极材料在检测生物分子方面表现出优异的性能,是一种非常理想的电化学生物传感器电极材料。本文综述了三维石墨烯的制备方法及其在电化学生物传感器中最新的研究进展。     

超导储能磁体电流补偿分布式2.5 D分析方法

研究了闭环高温超导储能磁体在非均匀交流外磁场下电流补偿过程中的分布式2.5 D分析方法。在77 K下对磁体电流补偿过程进行了H算法数值研究,H算法几何结构和求解域采用分布式2.5 D分解并配合BP神经网络进行求解。结果表明,所提算法能以更快的速度收敛,并保持理想的精度;此外,磁体在10～70 mT外磁场下能保持较好的电磁稳定性。     

锐钛矿相TiO2(101)表面对有机分子不同官能团微观吸附的机制

挥发性有机化合物(VOCs)严重危害了生态环境和人体健康,因此对具有典型官能团的VOCs气体进行灵敏检测具有重要意义.文章研究了具有典型官能团的VOCs气体C₂H₂、C₂H₄、HCOOH、CH₃OH、HCHO和CH₃COCH₃分子在锐钛矿相TiO₂(101)表面吸附的传感特性.结果表明：具有氧空位缺陷的表面对极性分子吸附时,偶极矩越大,吸附体系越稳定;对非极性分子吸附时,C原子成键饱和程度越低,吸附体系越稳定.分析发现,差分电荷密度和电荷布局体现出偶极矩大小和C原子成键饱和程度对气体分子得失电子能力的影响.对于极性分子,气体分子官能团中O原子得到电子的能力为OCH₃COCH₃>OHCHO>OCH₃OH>OHCOOH;对于非极性分子,官能团中C原子得到电子的能力为CC₂H₂>CC     

3D display with uniform resolution and low crosstalk based on two parallax interleaved barriers

The resolution of the parallax image is inversely proportional to the view number in the horizontal direction for the traditional autostereoscopic display based on a parallax barrier. To balance the resolution in the vertical and horizontal directions, two parallax interleaved barriers are designed. The liquid crystal display panel provides the synthetic image with square pixel units, and the pixels in a unit are distributed to different horizontal views. Two parallax interleaved barriers work together to modulate pixels in vertical and horizontal directions. 3D display with uniform resolution and low crosstalk is demonstrated.     

Competition of Quantum Anomalous Hall States and Charge Density Wave in a Correlated Topological Model

We investigate the topological phase transition driven by non-local electronic correlations in a realistic quantum anomalous Hall model consisting of d_xy–d_x²-y² orbitals. Three topologically distinct phases defined in the noninteracting limit evolve to different charge density wave phases under correlations. Two conspicuous conclusions were obtained: The topological phase transition does not involve gap-closing and the dynamical fluctuations significan...     

基于彩色共焦的位移测量系统研究

为实现小型化、非接触式、快速高精度的位移测量,设计并搭建了基于光学彩色共焦原理的位移测量系统。系统中数据拟合采用的方法是,对光谱响应函数极值周围的数据进行高斯叠加拟合,以获得光谱响应曲线的峰值,从而得到峰值所对应的波长。经过实验验证,系统的测量范围为2mm,测量精度可以达到10μm,线性度为3.4%,光谱响应的半高宽(FWHM)为49nm。因此能够满足一定精度的位移测量需求。