关于数学教学的若干思考（待续）

关于数学教学的若干思考（待续）４３００８０武钢三中钱展望编者按：钱展望老师系湖北省著名的特级教师，全国教育系统劳动模范，“五一劳动奖章”获得者，有突出贡献的数学奥林匹克国家高级教练，前不久又被国务院批准为享受政府特殊津贴的教育专家．《关于数学教学的若...     

非保守系统的2π-周期解

本文利用R.Reissig的摄动引理的推广形式,讨论了高维非保守系统的2π-周期解的存在性和唯一性,得到了比较完整的定理。并进一步给出了(1)的带摄动项的系统的2π-期解的存在性定理。因而推广了S.Ahmad和J.Salazer,王铎,L.Amaral和M.P.Pera的相应结果。     

乘法原理与加法原理

计数中,最原始最基本的方法当推穷举了。所谓穷举法即通过对所有情形的一一列举而导致结论的方法。若所计数目不大时,使用这种方法常可见效。例1 如果直角三角形的边长为整数,且边长均小于100,问这样的直角三角形有多少种不同情形? 分析直角三角形的三边边长可表示为 m~2 n~2,m~2-x~2,2mn,这里m,n均为正整数且m>n。依题设,知m~2 n~2<100,所以 m≤9。     

数学归纳法

数学归纳法是论证与自然数n有关的命题的一种常用思想方法,应用范围极宽,它在数学竞赛中占有特殊地位。如何合理、灵活地运用数学归纳法?这是下面所要谈及的主要问题。一、因势利导——善“退”完成数学归纳法,两个基本步骤缺一不可。比较而言,使我们陷入困境的多数归于递推步然而纵观递推步完成的百般变化,归结起来,首要的是善于因势利导,由“k 1”退到“k”。例1 证明:对任何非空的有限集合,都可以把它的所有子集排成一列,使得除第一个外,每一个子集合都可以由它前面的那个子集增加或减少一个元     

用有限元结合动态光弹性分析确定动态应力强度因子

本文运用有限元方法结合动态光弹性分析,对动态应力强度因子的计算进行了分析研究.作者在钱伟长教授[1]的基础上,将动态裂尖的奇异性分析解引入有限元计算;并以动态光弹性分析所得的裂纹扩展长度与时间的关系曲线作为定解补充条件,据此建立了有效模拟裂纹扩展的数值模型.通过具体算例证明,本文的方法取得了与实验结果相吻合的效果.     

角平分线的一种向量形式及其应用

引入向量这一工具后,我们可以用它解决许多平面几何里的一些问题．本文借助向量表示角平分线,以提示向量的工具性作用．命题设OC同∠AOB的角平分线,则(?)=λ((?))(λ≥0),把我们该形式称为∠AOB角平分线OC的向量形式．     

2004年全国高考理综物理选择题速解方法谈

选择题大都可以从题干出发，通过求解对照来做出选择，这是最常用的方法，与求解常规解答题几乎没什么区别，因而也就不能体现选择题自身的特点，反映不出解选择题的策略．一般说来，解选择题要充分利用题目本身所提供的新信息，把常规题变为有特殊技巧的快速解答题，避免“小题大做”．迅速完成选择题，意味着可以有更多的时间思考后面的大题而获得更     

纳米颗粒悬浮液池内泡状沸腾的实验研究

本文对纳米颗粒悬浮液在平壁面上池内沸腾进行了实验研究。实验用的纳米粒子为26 nm的铁粉和13 nm的三氧化二铝纳米粉末,基液为去离子水。分别配成体积浓度为0．1％, 1％和2％的悬浮液。实验结果表明,纳米悬浮颗粒对液体沸腾换热过程的影响会随着纳米颗粒性质,颗粒浓度及热流密度大小的不同而出现不同的效果;加入纳米颗粒后, 对基液沸腾换热的影响存在着两个相反的作用机制,它们分别为:纳米颗粒增强了液体内部的热量迁移能力(热物性的影响)和改变了加热面的表面结构特性(加热面特性的影响)。